1 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为2的菱形，
，
是等边三角形，平面
平面
，M为PC的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设点N在线段PB上，且
，PA的中点为Q，判断点Q与平面MND的位置关系，并说明理由.
中，底面ABCD是边长为2的菱形，，是等边三角形，平面平面，M为PC的中点.(1)求证：
平面；(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值；
(3)设点N在线段PB上，且
，PA的中点为Q，判断点Q与平面MND的位置关系，并说明理由.
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2 . 已知平面
的法向量为
，
，若直线AB与平面平行.则
______ .
的法向量为，，若直线AB与平面平行.则
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名校
3 . 直线l的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则（ ）
，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． |
C．或 | D． 与的位置关系不能判断 |
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2024-01-10更新
|
522次组卷
|
3卷引用：北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
名校
4 . 已知向量
，则
的位置关系是（ ）
，则的位置关系是（ ）| A．垂直 | B．平行 | C．异面 | D．不确定 |
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名校
5 . 已知空间向量
，若
，则（ ）
，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-12-26更新
|
1178次组卷
|
4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知
，
若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-12-21更新
|
362次组卷
|
2卷引用：北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知空间向量
，
，
．
(1)若
与
互相垂直，求实数
的值；
(2)若
，且与
互相平行，求实数的值．
，，．(1)若
与互相垂直，求实数的值；(2)若
，且与互相平行，求实数的值．
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名校
8 . 设向量
，若，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-11-15更新
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328次组卷
|
4卷引用：北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 若
，
，
与
的夹角为
，则
的值为（ ）
，，与的夹角为，则的值为（ ）| A．5 | B．4 | C． | D．0 |
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名校
解题方法
10 . 设
分别是空间两直线
的方向向量，则直线所成角的大小为______ ．
分别是空间两直线的方向向量，则直线所成角的大小为
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