1 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是边长为2的菱形,,是等边三角形,平面平面,M为PC的中点.
(1)求证:平面;
(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值;
(3)设点N在线段PB上,且,PA的中点为Q,判断点Q与平面MND的位置关系,并说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求MD与平面ABCD所成角的正弦值;
(3)设点N在线段PB上,且,PA的中点为Q,判断点Q与平面MND的位置关系,并说明理由.
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名校
2 . 已知平面的法向量为,,若直线AB与平面平行.则______ .
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2024-01-26更新
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169次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
3 . 直线l的一个方向向量为,平面的一个法向量为,则( )
A. | B. |
C.或 | D.与的位置关系不能判断 |
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2024-01-10更新
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526次组卷
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3卷引用:北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题
名校
4 . 已知空间向量,若,则( )
A. | B.3 | C. | D.2 |
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2023-12-26更新
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1183次组卷
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4卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,在棱长为4的正方体中,点P是线段AC上的动点(包含端点),点E在线段上,且,给出下列四个结论:
①存在点P,使得平面平面;
②存在点P,使得是等腰直角三角形;
③若,则点P轨迹的长度为;
④当时,则平面截正方体所得截面图形的面积为18.
其中所有正确结论的序号是______ .
①存在点P,使得平面平面;
②存在点P,使得是等腰直角三角形;
③若,则点P轨迹的长度为;
④当时,则平面截正方体所得截面图形的面积为18.
其中所有正确结论的序号是
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2023-07-10更新
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497次组卷
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3卷引用:北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
北京市西城区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题北京市顺义区杨镇第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
6 . 在直三棱柱中,底面为等腰直角三角形,且满足,点满足,其中,,则下列说法不正确的是( )
A.当时,的面积的最大值为 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,有且仅有一个点,使得 |
D.当时,存在点,使得平面 |
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解题方法
7 . 如图,在正方体中,正方体的棱长为2,为的中点.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求到平面的距离.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体中,过点的平面分别与棱,,交于点,,,记四边形在平面上的正投影的面积为,四边形在平面上的正投影的面积为.给出下面有四个结论:
①四边形是平行四边形;
②的最大值为;
③的最大值为;
④四边形可以是菱形,且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是______ .
①四边形是平行四边形;
②的最大值为;
③的最大值为;
④四边形可以是菱形,且菱形面积的最大值为.
则其中所有正确结论的序号是
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名校
9 . 已知正方体的棱长为1,点为棱的中点.若点是线段上的点,且,则线段的长为__________ ;若点是正方体的表面上的动点,且,则线段的最小值为__________ .
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名校
10 . 已知向量,,且,则实数的值为( ).
A.4 | B. | C.2 | D. |
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2022-12-26更新
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822次组卷
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5卷引用:北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(2)山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷01(选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)重庆市杨家坪中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题