1 . 在三棱锥中，，，为的中点，为上一点，球为三棱锥的外接球，则下列说法正确的是（       ）

A．球的表面积为

B．点到平面的距离为

C．若，则

D．过点作球的截面，则所得的截面中面积最小的圆的半径为2

2 . 如图，在四面体中，底面ABC是边长为1的正三角形，，点P在底面ABC上的射影为H， ，二面角的正切值为．

(1)求证：；
(2)求异面直线PC与AB所成角的余弦值．

3 . 已知点，则的面积为__________.

4 . 已知空间向量，若，则（       ）

A．

B．3

C．

D．2

5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.若点为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．存在点、使得、、、四点共面

B．存在点，使

C．存在点，使得直线与平面所成角为

D．存在点，使得直线与直线所成角的余弦值

6 . 在空间直角坐标系中，设、分别是异面直线、的两个方向向量，、分别是平面、的两个法向量，若，，，，下列说法中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知向量，，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

8 . 已知正三棱锥中的三条侧棱两两垂直．
   
(1)证明：．
(2)已知点E满足，求平面与平面夹角的大小．

9 . 已知，，且，则x的值是________．

10 . 如图1，已知在矩形中，，，为的中点.将沿折起，使得平面平面，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)设，.
①是否存在，使?
②当为何值时，二面角的平面角的余弦值为?