解题方法
1 . 如图,正方体中,P是线段上的动点,有下列四个说法:
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,不正确 的是( )
①存在点P,使得平面;
②对于任意点P,四棱锥体积为定值;
③存在点P,使得平面;
④对于任意点P,都是锐角三角形.
其中,
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知点,,,求平面的一个法向量的坐标.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知是平面内的两个不共线的向量,,求平面的一个法向量.
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系中,点为平面外一点,其中、,若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为______ .
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2024高三·全国·专题练习
5 . 已知平面α内有两点M(1,-1,2),N(a,3,3),平面α的一个法向量为n=(6,-3,6),则实数a=________ .
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2024高二上·江苏·专题练习
6 . 在空间直角坐标系中,设平面经过点,平面的一个法向量为,是平面内任意一点,求满足的关系式.
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23-24高二下·江苏·单元测试
7 . 已知平面α上的两个向量,,则平面α的一个法向量为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 在空间直角坐标系中,已知向量,点,点.若平面经过点,且以为法向量,是平面内的任意一点,则点的坐标满足的关系式为__________ .
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名校
9 . 已知(a,)是直线l的方向向量,是平面的法向量,如果,则__________ .
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解题方法
10 . 在空间直角坐标系中,点为平面外一点,其中、,若平面的一个法向量为,则点到平面的距离为__________ .
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