23-24高二上·全国·期中
1 . 已知
为直线
的方向向量，
和
分别为平面
与
的法向量
与不重合），那么下列说法中：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中正确的有（ ）
为直线的方向向量，和分别为平面与的法向量与不重合），那么下列说法中：①
；②
；③
；④
．其中正确的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
2 . 已知正方体
的棱长为1，以
为原点，
为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面
的一个法向量是（ ）
的棱长为1，以为原点，为单位正交基底，建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-15更新
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116次组卷
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7卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲（已下线）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）北京市丰台区第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷
3 . 已知平面上的两个向量
，
，则平面的一个法向量为（ ）
上的两个向量，，则平面的一个法向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 四边形
是直角梯形，
，
，
平面，
，
，求平面
和平面
的法向量.
是直角梯形，，，平面，，，求平面和平面的法向量.
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名校
解题方法
5 . 已知
是平面的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1128次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
名校
6 . 直线的方向向量
，平面的一个法向量
，若
，则
（ ）
的方向向量，平面的一个法向量，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-01-30更新
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367次组卷
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3卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
7 . 在棱长为1的正方体中，求平面
的法向量
和单位法向量
.
中，求平面的法向量和单位法向量.
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8 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为
，
是
上的动点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为，是上的动点，以下说法正确的是（ ） A． 的面积是定值 | B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面 的一个法向量是 |
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名校
解题方法
10 . 下列命题是真命题的有（ ）
A．A，B，M，N是空间四点，若 能构成空间的一个基底，那么A，B，M，N共面 |
B．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
C．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
D．平面α经过三点 是平面α的法向量，则 |
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