名校
1 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
为正三角形，且平面
平面ABCD.
(1)求二面角
的余弦值；
(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
中，，，，，为正三角形，且平面平面ABCD.(1)求二面角
的余弦值；(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为
？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-01-18更新
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2092次组卷
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4卷引用：内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古包头市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期期初调研数学试题内蒙古呼和浩特市新城区呼市十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
2 . 以下命题正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．平面经过三点 ， ， ，向量 是平面的法向量，则 |
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2020-12-04更新
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2189次组卷
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13卷引用：辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省普宁市第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷广东省华中师范大学海丰附属学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广西柳州市六校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市农安县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面
是直角梯形，
，
，
底面，点
为棱
的中点.
.
证明：
平面
.
若
为棱上一点，满足
，求二面角
的余弦值.
中，底面是直角梯形，，，底面，点为棱的中点.. 证明：平面.若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.
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2020-03-25更新
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1250次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
名校
4 . 在三棱锥
中，
、
、
两两垂直，
，
，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面
的法向量的是（ ）
中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-12-18更新
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1577次组卷
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14卷引用：湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省益阳市六校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业16空间向量与平行、垂直关系人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 06 空间中点、直线和平面的向量表示江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量贵州省安顺市黄果树高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）4.1 直线的方向向量与平面的法向量 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.1直线的方向向量与平面的法向量 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知向量
，平面的一个法向量
，若
，则
，平面的一个法向量，若，则A． ， | B． ， | C． | D． |
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2019-01-14更新
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2496次组卷
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8卷引用：【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题山东省2018-2019学年高二下学期阶段检测（3月）联合考试数学试题湖北省孝感市2018-2019学年高二下学期4月期中联考数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.3 空间向量的应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）课时1.4.1 空间向量的应用（01）用空间向量研究直线、平面的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
