1 . 在四棱锥中，，，，，为正三角形，且平面平面ABCD.

(1)求二面角的余弦值；
(2)线段PB上是否存在一点M（不含端点），使得异面直线DM和PE所成的角的余弦值为？若存在，指出点M的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 以下命题正确的是（       ）

A．直线l的方向向量为，直线m的方向向量，则

B．直线l的方向向量，平面的法向量，则

C．两个不同平面，的法向量分别为，，则

D．平面经过三点，，，向量是平面的法向量，则

3 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，底面，点为棱的中点..

证明：平面.
若为棱上一点，满足，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在正方体中，以为原点建立空间直角坐标系，，分别在棱，上，且，，则下列向量中，能作为平面的法向量的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为中点.

（1）求证：；
（2）求二面角的正弦值.

6 . 在三棱锥中，、、两两垂直，，，如图，建立空间直角坐标系，则下列向量中是平面的法向量的是（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 平面经过三点，，，则平面的法向量可以是

A．

B．

C．

D．

8 . 若两个向量,则平面的一个法向量为

A．

B．

C．

D．

9 . 已知向量，平面的一个法向量，若，则

A．，

B．，

C．

D．

10 . 下列命题中，正确的是________(填序号)．
①若，分别是平面α，β的一个法向量，则∥⇔α∥β；
②若，分别是平面α，β的一个法向量，则α⊥β⇔·＝0；
③若是平面α的一个法向量，与平面α共面，则·＝0；
④若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面一定不垂直．