名校
解题方法
1 . 在四棱锥
中，底面
是正方形，
平面
是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若点
在棱上，且
，在棱
上求一点
，使得
平面
.
中，底面是正方形，平面是的中点.(1)证明：
平面；(2)若点
在棱上，且，在棱上求一点，使得平面.
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名校
解题方法
2 . 图，在三棱台
中，
是等边三角形，
，侧棱
平面
，点D是棱
的中点，点E是棱
上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
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2023-10-10更新
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420次组卷
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7卷引用：湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
3 . 如图,四边形ABCD是圆柱OQ的轴截面,点P是圆柱OQ的底面圆周上的一个动点,G是DP的中点,圆柱OQ的底面圆的半径OA=2,圆柱的高为
.
(1)求证:BP⊥平面PAD;
(2)当三棱锥D-APB体积最大时,求平面PAG与平面BAG夹角的余弦值;
.(1)求证:BP⊥平面PAD;
(2)当三棱锥D-APB体积最大时,求平面PAG与平面BAG夹角的余弦值;
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2023-02-25更新
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262次组卷
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2卷引用：湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 如图，在三棱锥
中，
平面，M为棱
上的动点．
(1)若M为棱上的中点，求证：
∥平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值；
(3)若
与
所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值．
中，平面，M为棱上的动点．(1)若M为棱
上的中点，求证：∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值；(3)若
与所成角的余弦值为，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 如图，在长方体
中，
，E为线段
的中点，F为线段的中点．
(1)求点
到直线
的距离；
(2)求直线
到直线
的距离；
(3)求点到平面
的距离．
中，，E为线段的中点，F为线段的中点．(1)求点
到直线的距离；(2)求直线
到直线的距离；(3)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图，在直棱柱
的底面
中，
，
，棱
，以
为原点，分别以
，
，
所在直线为
轴建立如图的空间直角坐标系
(1)求平面
的一个法向量；
(2)求点
到平面的距离．
的底面中，，，棱，以为原点，分别以，，所在直线为轴建立如图的空间直角坐标系(1)求平面
的一个法向量；(2)求点
到平面的距离．
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2022-10-22更新
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290次组卷
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2卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，已知四棱锥
的底面是菱形，对角线
交于点
，
，
，
，
底面，点满足
．
（1）当
时，证明：
平面 
．
（2）若二面角
的大小为
，问：符合条件的点
是否存在．若存在，求出
的值．若不存在，说明理由．
的底面是菱形，对角线交于点，，，，底面，点满足．（1）当
时，证明：平面 ．（2）若二面角
的大小为，问：符合条件的点是否存在．若存在，求出的值．若不存在，说明理由．
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