2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
，
，点M，N分别是
，
的中点．
(1)试用
，
，
表示
．
(2)求证：
平面
．
中，，，，点M，N分别是，的中点． (1)试用
，，表示．(2)求证：
平面．
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名校
2 . 已知空间向量
.
(1)求
；
(2)判断
与
以及
与
的位置关系.
.(1)求
；(2)判断
与以及与的位置关系.
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2023-12-15更新
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707次组卷
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5卷引用：高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）
（已下线）高二数学上学期第三次月考模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+圆锥曲线方程+数列）（原卷版）山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）6．2 空间向量的坐标表示（2）
3 . 设直线
的方向向量分别为
，平面
的法向量分别为
，则下列命题正确的是（ ）
的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 ，使得 | D．若 ，则 |
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2023-12-11更新
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377次组卷
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3卷引用：第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知直线
平面
，且的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则实数
的值为（ ）
平面，且的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则实数的值为（ ）A．2或 | B． | C．3 | D．或3 |
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解题方法
5 . 若平面与
的法向量分别是
，
，则平面与的位置关系是（ ）
与的法向量分别是，，则平面与的位置关系是（ ）| A．平行 | B．垂直 | C．相交不垂直 | D．无法判断 |
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2023-06-27更新
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743次组卷
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5卷引用：专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)第2章 空间向量与立体几何 单元测试
名校
6 . 设
是平面的一个法向量，
是直线l的一个方向向量，则直线l与平面的位置关系是（ ）
是平面的一个法向量，是直线l的一个方向向量，则直线l与平面的位置关系是（ ）| A．平行或直线在平面内 | B．不能确定 | C．相交但不垂直 | D．垂直 |
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2023-05-02更新
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480次组卷
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7卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15
（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】（已下线）专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）
名校
解题方法
7 . 设向量
是直线l的方向向量，
是平面α的法向量，则（ ）
是直线l的方向向量，是平面α的法向量，则（ ）A． | B． 或 | C． | D． |
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2023-04-18更新
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582次组卷
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6卷引用：上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15
（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）江苏省常州高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省红河州建水实验中学2022-2023学年高一下学期4月考试数学试题（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)
名校
8 . 已知直线l的方向向量为
，平面的法向量为
，若直线l与平面垂直，则实数x的值为（ ）
，平面的法向量为，若直线l与平面垂直，则实数x的值为（ ）A． | B． | C． | D．10 |
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2023-04-09更新
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631次组卷
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4卷引用：江苏高二专题01立体几何与空间向量（第一部分）
22-23高二下·江苏·课后作业
9 . 若直线l1和l2的方向向量分别是
，
， 则（ ）
，， 则（ ）| A．l1∥l2 | B．l1与l2相交 |
| C．l1与l2重合 | D．l1∥l2或l1与l2重合 |
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22-23高二下·江苏·课后作业
10 . 如图，已知三棱柱
的侧棱垂直于底面，
.求证：
.
的侧棱垂直于底面，.求证：.
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