2 . 在五面体中，平面，平面．

(1)求证：；
(2)若，，点D到平面的距离为，求二面角的大小．

3 . 如图，在直三棱柱中，是侧面内的动点（包括边界），D为的中点，．

(1)求证：点E的轨迹为线段；
(2)求平面与平面夹角的大小．

5 . 如图，已知三棱柱的侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点，点在直线上，且.

(1)证明：无论取何值，总有；
(2)当取何值时，直线与平面所成角最大?并求该角取最大值时的正切值；
(3)是否存在点，使得平面与平面所成的二面角的正弦值为，若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由.

6 . 如图，矩形所在平面与正方形所在平面互相垂直，，G为线段AE上的动点，则（       ）

   

A．若G为线段AE的中点，则平面

B．多面体的体积为

C．

D．的最小值为44

7 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，．为的中点，点在上，且．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)设点在上，且．判断直线是否在平面内，说明理由．

8 . 在正方体中，下列关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（       ）
   

A．存在点P，使得平面

B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为

C．若点P到直线与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分

D．若直线与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为

10 . 已知正方体的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（       ）

A．当且仅当时，平面DMN

B．当，时，平面

C．当时，的最小值为

D．当时，过B，M，N三点的截面是五边形