22-23高二下·广西·期中
解题方法
1 . 如图，
为正方体，边长为1，下列说法正确的是（ ）
为正方体，边长为1，下列说法正确的是（ ） A． 平面 | B． 到面的距离为 |
C．异面直线 与 的距离为 | D．异面直线与 的夹角为 |
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2023-06-09更新
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724次组卷
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6卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广西三新联盟2022-2023学年高二下学期5月期中联考数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第1课时）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（3）（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
2 . 已知在正三棱柱
中，D是BC的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，D是BC的中点，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
3 . 如图，四边形ABCD和ABEF都是平行四边形，且不共面，M，N分别是AC，BF的中点，求证：
.
.
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2023-04-07更新
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125次组卷
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5卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-2
2023·河北唐山·一模
4 . 在棱长为4的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，则（ ）
中，点，分别是棱，的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C．平面 与平面相交 | D．点 到平面的距离为 |
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2023-03-10更新
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1329次组卷
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6卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题江西省吉安市永丰县永丰中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题湖南省长沙市周南中学2023届高三二模数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）
22-23高二上·河北保定·阶段练习
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，底面ABCD是正方形，且
，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）
中，平面ABCD，底面ABCD是正方形，且，E，F分别为PD，PB的中点，则（ ）A． 平面PAC |
B． 平面EFC |
C．点F到直线CD的距离为 |
D．点A到平面EFC的距离为 |
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2023-02-04更新
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300次组卷
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4卷引用：专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题02 空间向量研究距离、夹角问题（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）河北省定兴中学等校2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期开学质量检测数学试卷
18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
6 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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131次组卷
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25卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
20-21高二·江苏·课后作业
解题方法
7 . 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AB＝AD＝AA1＝1， ∠A1AB＝∠A1AD＝∠BAD＝60°，求证：直线A1C⊥平面BDD1B1.
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2022-03-06更新
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441次组卷
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9卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（第2课时）（导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）6.3空间向量的应用（已下线）2.4.2 空间线面位置关系的判定（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2 空间向量基本定理 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 1.2空间向量基本定理（4类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本例题1.4 空间向量的应用河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
17-18高二上·黑龙江齐齐哈尔·期中
名校
8 . 如图所示，在直四棱柱中，
，
，
，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-06-25更新
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1609次组卷
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15卷引用：第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2017-2018学年高二上学期期中考试理科数学试题（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 大题好拿分【基础版】【全国百强校】山西省大同市第一中学2017-2018学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（2）江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 B提升卷（苏教 )江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 如图底面
是正方形，
平面，且
，是
的中点．求证：平面
平面．
是正方形，平面，且，是的中点．求证：平面平面．
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2021-09-02更新
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416次组卷
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4卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直
20-21高二下·浙江绍兴·期末
10 . 已知正方体，是棱的中点，则在棱上存在点，使得（ ）
，是棱的中点，则在棱上存在点，使得（ ）A． | B． |
C． 平面 | D． 平面 |
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2021-08-08更新
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875次组卷
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7卷引用：1.4空间向量的应用（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4空间向量的应用（课前预习+课堂探究）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题5-8题4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
