名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，点
，
分别在棱
，
上，
，
，
，
.
.
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，点，分别在棱，上，，，，.
.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-19更新
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829次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱柱
中，
平面ABC，
，
，
，点D，E分别在棱
和棱
上，且，
，M为棱
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
中，平面ABC，，，，点D，E分别在棱和棱上，且，，M为棱的中点. (1)求证：
；(2)求直线AB与平面
所成角的正弦值.
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2023-05-24更新
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1005次组卷
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20卷引用：甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理科）试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 （人教B）广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 若直线
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则能使
的是（ ）
的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2021-11-21更新
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507次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题北京市海淀区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷06
名校
4 . 若直线
的一个方向向量是
，平面
的一个法向量是
，则直线与平面的位置关系是（ ）
的一个方向向量是，平面的一个法向量是，则直线与平面的位置关系是（ ）A． | B． |
C．或 | D．不确定 |
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2020-12-21更新
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182次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
甘肃省武威市凉州区2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省杭州师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
(1)求证：平面AEC⊥平面PDB；
(2)当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成角的大小．
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2021-11-19更新
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393次组卷
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26卷引用：2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷
2015-2016学年甘肃省武威六中高一上学期期末模块检测数学试卷（已下线）2010年陕西省汉中市汉台区高一上学期期末数学文卷（已下线）2011-2012学年云南省玉溪一中高一下学期期末数学试卷重庆市巴蜀中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题贵州省铜仁市思南中学2022-2023学年高一上数学期末质量检测模拟试题（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一下学期期中数学试卷（已下线）2011-2012学年四川绵阳南山中学高一5月月考数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第一阶段考试数学试卷（已下线）2014-2015学年浙江省嘉兴市一中高二上学期第一次阶段测试数学试卷2015-2016学年湖南省湘阴县一中高一上学期第三次月考数学试卷湖北省沙市中学2017-2018学年高二上学期第三次双周考试数学（理）试题黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学（理）试题天津市河东区2017-2018学年高二上期中(理)数学试题【全国百强校】福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2019-2020学年高一上学期期末复习1月第02期（考点10）-《新题速递·数学》江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高二1月考前适应性考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第二章 第三节 2.3直线、平面垂直的判定及其性质
