1 . 已知直线
的方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
________ .
的方向向量为，平面的一个法向量为，若，则
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，点E，F分别在棱
，
上，且
．若
，
，
，则
的最小值为__________ ．
中，点E，F分别在棱，上，且．若，，，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2022-09-29更新
|
358次组卷
|
3卷引用：山东省2022-2023学年高二10月联合调考数学试题A
名校
3 . 设直线
的方向向量为
，平面
的一个法向量为
，若直线
平面，则实数
的值为________ ．
的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则实数的值为
您最近一年使用：0次
2022-09-11更新
|
1705次组卷
|
10卷引用：山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题浙江省台州市三门启超中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业水平考核数学试题湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题云南省大理州鹤庆县第三中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学复习题试题广东省佛山市荣山中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
4 . 如图所示，若正方形ABCD的边长为1，
平面ABCD，且
，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______ ．
平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为
您最近一年使用：0次
2022-09-08更新
|
1573次组卷
|
6卷引用：山东省烟台市招远市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 设直线l的方向向量为
，平面的法向量为
，若
，则直线l与平面的位置关系为___________ ；若
，则直线l与平面的位置关系为___________ .
，平面的法向量为，若，则直线l与平面的位置关系为，则直线l与平面的位置关系为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 在长方体中，已知
，E、F分别为、
的中点，则三棱锥
的外接球半径为______ ，平面
被三棱锥外接球截得的截面圆面积为______ ．
中，已知，E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球半径为被三棱锥外接球截得的截面圆面积为
您最近一年使用：0次
2022-08-29更新
|
1133次组卷
|
7卷引用：山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二上学期学习效率监测（一）数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷（已下线）第08讲 第七章 立体几何与空间向量（基础拿分卷）重庆市璧山来凤中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2024届高三上学期第二次阶段联考数学试题（已下线）专题12 立体几何截面最值问题
名校
解题方法
7 . 在棱长为
的正方体中，
，
分别为
，
的中点，点
在正方体表面上运动，且满足
，点轨迹的长度是___________ .
的正方体中，，分别为，的中点，点在正方体表面上运动，且满足，点轨迹的长度是
您最近一年使用：0次
2022-03-22更新
|
2358次组卷
|
9卷引用：山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A
山东省齐鲁2021-2022学年3月份高一阶段性质量检测试卷A江苏省南京市第一中学2022届高三下学期2月期初数学试题（已下线）临考押题卷04-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）江西省新余市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省南平第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点M，N分别是棱BC，CC1的中点，则二面角C﹣AM﹣N的余弦值为__ ．若动点P在正方形BCC1B1（包括边界）内运动，且PA1∥平面AMN，则线段PA1的长度范围是__ ．
您最近一年使用：0次
2021-04-22更新
|
706次组卷
|
9卷引用：山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）
山东省日照市莒县文心高级中学2022-2023学年高二上学期月考数学试题（A）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市2020届高三质量监测（四模）数学（理科）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷05（海南卷）（满分冲刺篇）（已下线）第01章 空间向量与立体几何（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷17 高二第一次月考(10月)检测卷（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）辽宁省沈阳五中2021-2022学年高二10月份月考数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
