1 . 已知四棱锥中，底面ABCD，四边形ABCD是正方形，.点在棱上运动，当平面平面时，异面直线与所成角的正弦值为______.
   

2 . 平面经过点且一个法向量，则平面与轴的交点坐标是________．

3 . 如图,正三棱柱的高为4,底面边长为是的中点,是线段上的动点,过作截面,使得且垂足为,则三棱锥体积的最小值为__________．

4 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E为棱CD的中点，点F为底面ABCD内一点，给出下列三个论断：
①A₁F⊥BE；
②A₁F＝3；
③S_△ADF＝2S_△ABF.
以其中的一个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__.

5 . 已知直线的一个方向向量为，平面的一个法向量为，且，则________．

6 . 如图所示，若正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______．

7 . 在长方体中，已知，E、F分别为、的中点，则三棱锥的外接球半径为______，平面被三棱锥外接球截得的截面圆面积为______．

8 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设，，若面DBN，则实数的值为______．

9 . 一个正方体的平面展开图如图所示.在该正方体中，以下命题正确的是___________.（填序号）

①；
②平面；
③与是异面直线且夹角为；
④与平面所成的角为；
⑤二面角的大小为.

10 . 正方体的棱长为2．动点P在对角线上．过点P作垂直于的平面．记平面截正方体得到的截面多边形（含三角形）的周长为y＝f（x），设BP＝x，．下列说法中，正确的编号为 _____．
①截面多边形可能为四边形；
②函数f（x）的图象关于x＝对称；
③当x＝时，三棱锥P﹣ABC的外接球的表面积为9π．