1 . 设为实数，若，则的最大值是_______．

2 . 如图，在梯形中，，点是的中点，点在线段上，若，则的值为______.
   

3 . 设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”.给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________个.

4 . 若则的值__________．

5 . 已知全校共3000名学生，其中有1800名男生，1200名女生，为调查学生的身高情况，按分层随机抽样的方法抽取20名学生的身高作为样本，样本中男生身高的平均数为170，方差为30，女生身高的平均数为160，方差为45，则利用样本估计总体的平均数为________，估计总体的方差为________.

6 . 若，则________.

7 . 如图，位于A处的甲船获悉：在其南偏西30°方向相距10海里的C处有一艘走私船，走私船正以10海里/时的速度从C处向正南方向行驶.甲船立即把消息告知在其正东方向且相距5海里B处的乙船，乙船立刻以海里/时的速度追截走私船，乙船最少航行________海里能追上走私船.

8 . 设双曲线C：的左、右焦点分别为，，若直线：与双曲线C的左、右两支分别交于M，N两点，若，则实数的取值范围是_____________.

9 . 从三棱柱的所有棱中选出两条，若这两条棱所在的直线是异面直线，则不同的选法总数是________（结果用数字表示）.

10 . 若复数为纯虚数，则实数______.