1 . 如图，在棱长为1的正方体中，直线到平面的距离等于____________.

2 . 在正方体中，M，N分别为，BC的中点，点Q为直线上的点，且，若平面，则______．

3 . 在正方体中，点是棱的中点，点是棱上的动点，当________时，平面．

4 . 已知平面的法向量，直线l的方向向量，若，则________．

5 . 在正方体中，点P满足，其中，，现有如下四个命题：
①存在，，使得平面；
②当时，平面；
③当时，与平面所成角的最小值为 ；
④若点P到直线与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹是线段．
其中所有真命题的序号是______．

6 . 已知P为正方体表面上的动点，若，，则当DP取最小值时，三棱锥的体积为______．

7 . 在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，．点是侧面内的动点（不含边界），，则与平面所成角的正切值的取值范围为__________．

8 . 如图，在直四棱柱中，∠ADC＝90°，且，平面ABCD，当平面时，DM＝______．

9 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，，．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设，，若面DBN，则实数的值为______．

10 . 已知是平面的一个法向量，是直线的一个方向向量，若，，则与的位置关系是________．