1 . 已知正方体的棱长为1，则（       ）

A．与平面所成角的正弦值为

B．为平面内一点，则

C．异面直线与的距离为

D．为正方体内任意一点，，，，则

2 . 下列命题中，正确的有（       ）

A．若，则⊥

B．若是空间的一个基底，则也是空间的一个基底

C．已知空间三点，点O到直线BC的距离为

D．是平面的法向量，是直线l的方向向量，若，则1与平面所成角为

3 . （1）写出点到直线（不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）

4 . 定义：与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线，公垂线被这两条异面直线截取的线段，叫做这两条异面直线的公垂线段，两条异面直线的公垂线段的长度，叫做这两条异面直线的距离，公垂线段的长度可以看作是：分别连接两异面直线上两点，所得连线的向量在公垂线的方向向量上的投影向量的长度.如图，正方体的棱长为是异面直线与的公垂线段，则的长为（   ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知过点的两条直线l₁与l₂，l₁平行于向量，l₂平行于向量，则点到直线l₁与l₂确定的平面π的距离为________．

6 . 已知空间中四个点，则下列结论正确的是（       ）

A．∙=0

B．与夹角为

C．平面PDM的一个法向量为

D．点到平面的距离为

7 . 在四棱锥中，底面为正方形，底面， 为的中点，为平面上一点下列说法正确的是（       ）

A．的最小值为

B．若则点的轨迹是椭圆

C．若，则点的轨迹围成图形的面积为

D．存在点，使得直线与所成角为30°

8 . 生活中的建筑模型多与立体几何中的图形有关联，既呈现对称美，也具有稳定性.已知某凉亭的顶部可视为如图所示的正四棱锥，其所有棱长都为6，且交于点O，点E在线段上，且，则的重心G到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在空间直角坐标系中，已知点，，，则下列说法正确的是（       ）

A．点关于平面对称的点的坐标为

B．若平面的法向量，则直线平面

C．若，分别为平面，的法向量，则平面平面

D．点到直线的距离为