名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
分别是棱
，
的中点，
为线段
上的动点，则（ ）
中，，分别是棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）A．存在点，使得直线 |
B．存在点，使得 平面 |
C．点到直线 距离的最小值为 |
D．三棱锥 的体积为 |
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2023-11-23更新
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750次组卷
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4卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
平面，
，
、
分别是
的中点，是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与 所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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2024-04-06更新
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655次组卷
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51卷引用：宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）黄金卷03江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块3 第8套 复盘卷（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（创新班1-3班）
解题方法
3 . 如图所示，四棱锥
中，底面是一个边长为1的正方形，
面
．求点D到平面
的距离．
中，底面是一个边长为1的正方形，面．求点D到平面的距离．
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2023-09-17更新
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172次组卷
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2卷引用：宁夏开元学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
过点
，且
为其一个方向向量，则点
到直线的距离为____________ .
过点，且为其一个方向向量，则点到直线的距离为
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2023-11-26更新
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301次组卷
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14卷引用：宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题
宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.4.3 空间向量的应用--距离问题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省杭州市六县九校2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省贵阳传习中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高二上学期期中学科素养调研数学试题（已下线）专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中，平面
平面
，若棱长
，且
，则点
到平面
的距离为________ ．
中，平面平面，若棱长，且，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． | B． 平面 |
C． | D．点 到平面的距离为 |
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2023-03-28更新
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700次组卷
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8卷引用：宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
宁夏回族自治区吴忠市吴忠中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省南昌市雷式中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江西省新余市分宜县第四中学等2校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江西省赣州市兴国县兴国中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二上学期第三学月月考（12月）数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）
解题方法
7 . 在正四棱柱中，
，为
的中点．
(1)求直线
与平面
所成的角；
(2)求异面直线与
所成的角；
(3)求点
到平面
的距离．
中，，为的中点．(1)求直线
与平面所成的角；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到平面的距离．
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2023-01-22更新
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196次组卷
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7卷引用：宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
宁夏贺兰县景博中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）河北省唐山市遵化市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
8 . 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，所有棱长均为1，且AA1⊥底面ABC，则点B1到平面ABC1的距离为______ .
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2022-11-25更新
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1449次组卷
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33卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)陕西省延安市黄陵中学（重点班）2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末模拟试卷（A基础卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第十课时 课后 1.4.2.1 距离问题（已下线）第3讲 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题山东省日照第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2021-2022学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期开学热身数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.2 求距离（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4（2）求距离广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2006 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（山东卷）福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题湖南省怀化市第三中学2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题第2章 空间向量与立体几何 单元测试黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省鞍山市海城市牛庄高级中学等二校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(三十一) 空间中的距离问题北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省东莞市万江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（1月）数学试题安徽省淮北市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）
名校
9 . 多面体是由底面为的长方体被截面
所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知
、
、
、
、
、
.若为平行四边形，则点
到平面的距离为
的长方体被截面所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知、、、、、.若为平行四边形，则点到平面的距离为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-11更新
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1153次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题【校级联考】吉林省长春市榆树一中五校联考2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
