1 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．

2 . 如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面二面角的大小为，分别是的中点．

（1）求证：平面
（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠点E为线段PD上一点，且，则点P到平面ACE的距离为_________.

4 . 如图所示的正方体是一个三阶魔方(由27个全等的棱长为1的小正方体构成），正方形是上底面正中间一个正方形，正方形是下底面最大的正方形，已知点是线段上的动点，点是线段上的动点，则线段长度的最小值为_______．