名校
解题方法
1 . 如图，ABCD是边长为2的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE＝2AF＝2．
(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．
(1)证明：AC∥平面BEF；
(2)求点C到平面BEF的距离．
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2022-01-02更新
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676次组卷
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2卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 如图，直角梯形
与等腰直角三角形
所在的平面互相垂直，
，
，
.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)线段
上是否存在点F，使
与平面所成角正弦值为
，若存在，求出
，若不存在，说明理由.
与等腰直角三角形所在的平面互相垂直，，，.(1)求点C到平面
的距离；(2)线段
上是否存在点F，使与平面所成角正弦值为，若存在，求出，若不存在，说明理由.
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2021-12-22更新
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612次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
3 . 已知向量
为平面
的法向量，点
在内，则点
到平面的距离为________________ .
为平面的法向量，点在内，则点到平面的距离为
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2021-07-19更新
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1872次组卷
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16卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市铭选中学、泉州九中、侨光中学三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题河南省周口市扶沟县高级中学2022-2023学年高二学期第一次月考数学试题云南省文山州广南县第十中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精讲）
名校
4 . 已知空间中的三点
，
，
，设
，
.
（1）若
与
互相垂直，求
的值；
（2）求点
到直线
的距离.
，，，设，.（1）若
与互相垂直，求的值；（2）求点
到直线的距离.
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2020-11-27更新
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1247次组卷
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18卷引用：宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省肥城市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省广州市第二中学南沙天元学校2021-2022学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高二下学期第一次学情检测数学试题江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省大同市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月学情检测数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期第一阶段性检测数学试题（一） 福建省福州第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北华北油田第五中学2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图所示，在直平行六面体
中，
，
，点
在
上，且
，则点
到平面
的距离为________ .
中，，，点在上，且，则点到平面的距离为
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2020-08-05更新
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583次组卷
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6卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题
宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期线上期末考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.5 空间中的距离人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 课时1 用空间向量研究距离问题第三章 空间向量与立体几何 基础夯实 单元测试卷——2021-2022学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册内蒙古自治区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，
，且
平面，
，M，N分别为
，
的中点.
（1）记平面
与底面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并证明.
（2）点Q在棱
上，若Q到平面的距离为
，求线段
的长.
中，底面是菱形，，且平面，，M，N分别为，的中点. （1）记平面
与底面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并证明.（2）点Q在棱
上，若Q到平面的距离为，求线段的长.
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名校
7 . 已知平面的一个法向量为
，
，
，其中
，
，则点到平面的距离为__________ ．
的一个法向量为，，，其中，，则点到平面的距离为
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2019-01-18更新
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450次组卷
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3卷引用：宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
8 . 多面体是由底面为的长方体被截面
所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知
、
、
、
、
、
.若为平行四边形，则点
到平面的距离为
的长方体被截面所截得到的，建立下图的空间直角坐标系，已知、、、、、.若为平行四边形，则点到平面的距离为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-11更新
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1188次组卷
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6卷引用：宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
宁夏六盘山高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题【校级联考】吉林省长春市榆树一中五校联考2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第二次调研考试数学（理）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2.5 空间中的距离江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
12-13高二上·宁夏银川·期末
9 . 如图，平面，四边形是正方形，
，点、
、
分别为线段
、、
的中点．在线段上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离恰为
？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
平面，四边形是正方形，，点、、分别为线段、、的中点．在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离恰为？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由．
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