1 . 在长方体中，，，则（       ）

A．直线与平面所成角的余弦值为

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到平面的距离为

D．点到平面的距离为

2 . 在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，，，点在上，且．
   
(1)求异面直线与夹角的余弦值；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，是边长为4的正方形，平面，，且．

(1)证明：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．

4 . 已知点，，，则原点到平面的距离为（     ）

A．

B．1

C．

D．2

5 . 已知直线过点和点，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

6 . 在棱长为1的正方体中，，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．直线与底面所成的角的正弦值为

C．平面与底面夹角的余弦值为

D．点到平面的距离为

7 . 如图①，在四面体中，是棱上靠近点的三等分点，、分别是、的中点．设，，，
   
(1)用，，表示；
(2)若，且，，，以为原点，、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为，求点到平面的距离．

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．Q到平面的距离为

C．与所成角的取值范围为

D．三棱锥外接球体积的最小值为

9 . 如图，正方体的棱长为1，、分别为与的中点，则点到平面的距离为______.
   

10 . 在三棱锥中，两两垂直，且，三角形重心为，则点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．