空间距离的向量求法单选题练习题及答案-2021年高中数学高三-组卷网

21-22高三上·重庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

1 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，则点

到直线

的距离为（）

A．

B．

C．

D．4

2021-12-22更新 | 790次组卷 | 3卷引用：重庆市三峡名校联盟2022届高三上学期联考数学试题

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20-21高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求空间中两点间的距离空间向量的坐标运算点到直线距离的向量求法

名校

2 . 如图所示，ABCD—EFGH为边长等于1的正方体，若P点在正方体的内部且满足

，则P点到直线BC的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-25更新 | 820次组卷 | 6卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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21-22高二上·广东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

点到平面距离的向量求法

名校

3 . 已知平面

的一个法向量为

，点

为

内一点，则点

到平面

的距离为（）

A．4

B．3

C．2

D．1

2021-11-14更新 | 318次组卷 | 8卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高三上学期第二次联考数学试题

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21-22高二上·北京·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示点到直线距离的向量求法

名校

4 . 已知点

，

，则点A到直线BC的距离是（）

A．

B．

C．

D．

2021-10-22更新 | 1080次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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2021·福建厦门·三模

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题点到平面距离的向量求法

5 . 如图在四棱锥

的平面展开图中，四边形

是边长为2的正方形，三角形

是以

为斜边的等腰直角三角形，

，则四棱锥

外接球的球心到面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-17更新 | 1042次组卷 | 4卷引用：福建省厦门市2021届高三三模数学试题

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20-21高三下·浙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知三棱锥

的所有棱长均为2，

为

的中点，空间中的动点

满足

，

，则动点

的轨迹长度为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-13更新 | 2474次组卷 | 8卷引用：浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题

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2021高三·江苏·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

7 . 如图，在边长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为棱CC₁上的动点（包含端点C₁），过点P作平面α分别与棱BC，CD交于M，N两点，若CP＝2CM＝2CN，则下列说法正确的是（）

A．当点P与C₁重合时，直线A₁C与平面α的交点恰好是

的重心

B．存在点P，使得A₁C⊥平面α

C．点A₁到平面α的距离最小为

D．用过P，M，A三点的平面截正方体，所得截面与棱A₁D₁的交点随点P而改变

2021-04-06更新 | 235次组卷 | 3卷引用：黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

8 . 如图所示，正方体

的棱长为

，

、

分别为

、

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

和点

到平面

的距离相等

2020-11-27更新 | 538次组卷 | 4卷引用：重难点 03 空间向量与立体几何-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练

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2021·广西·一模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用点到平面距离的向量求法由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在正方体

中，

，

、

分别是

、

的中点，平面

分别与

、

交于

、

两点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-19更新 | 1370次组卷 | 2卷引用：广西名校2021届高三上学期第一次高考模拟数学理科试题

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2019·安徽宣城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

、

的中点，

为棱

上的一点，且

，设点

为

的中点，则点

到平面

的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-13更新 | 1196次组卷 | 17卷引用：解密07 空间几何中的向量方法（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练

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