名校
1 . 在四棱锥
中，
，
，
，则这个四棱锥的高等于___________ .
中，，，，则这个四棱锥的高等于
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2022-05-06更新
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707次组卷
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6卷引用：上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，M是PD上一点，且
.
(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
平面ABCD，，，M是PD上一点，且.(1)求异面直线PB与CM所成角余弦的大小；
(2)求点M到平面PAC的距离.
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2022-04-14更新
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826次组卷
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10卷引用：江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）专题1.4空间向量的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）广东省深圳市沙井中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 第二单元 空间向量的应用 A卷安徽省池州市贵池区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市黔江中学校2021-2022学年高二上学期10月考试数学试题
11-12高二上·福建·期末
3 . 如图，在长方体
中，
，，点E在棱AB上移动．
；
(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；
(3)当AE为何值时，平面
与平面
所成的角为
？
中，，，点E在棱AB上移动．
；(2)当点E为棱AB的中点时，求点E到平面
的距离；(3)当AE为何值时，平面
与平面所成的角为？
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2022-03-05更新
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739次组卷
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9卷引用：2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷
（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2012届新人教版高三上学期单元测试（6）数学试卷（已下线）2013届天津市高考压轴卷理科数学试卷2014-2015学年四川省广元实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年天津市一中高二上学期期中理科数学试卷2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（江西卷）（已下线）复习题二4江苏省盐城市伍佑中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题
17-18高二·全国·课后作业
名校
4 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面
底面ABCD，侧棱
，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
．问：线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
？若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中，，．问：线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．
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2022-03-05更新
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155次组卷
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9卷引用：活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）
（已下线）活页作业13 距离的计算-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）[新教材精创] 1.4.2 空间向量研究距离、夹角问题(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）复习题二44.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册安徽省安庆九一六学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系 第2课时 空间中的距离问题湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题第2章复习题河南省潢川第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
5 . 如图.在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，且
，
.
(2)求点A到平面PCD的距离.
平面ABCD，且，.
(2)求点A到平面PCD的距离.
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2022-01-08更新
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994次组卷
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8卷引用：辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
6 . 如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，且PC= PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
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2022-01-04更新
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663次组卷
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3卷引用：天津市南开区崇化中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB
CD，|AB|=2|AD|=2|CD|=2，E是PB的中点.二面角
的余弦值为
．
(1)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值；
(2)求点D到平面ACE的距离.
CD，|AB|=2|AD|=2|CD|=2，E是PB的中点.二面角的余弦值为．(1)求直线PA与平面EAC所成角的正弦值；
(2)求点D到平面ACE的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图，已知在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
．
(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)在线段PB上是否存在点E，使得二面角
的余弦值为
？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，，，．(1)求点B到平面PCD的距离；
(2)在线段PB上是否存在点E，使得二面角
的余弦值为？若存在，指出点E的位置；若不存在，请说明理由．
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2021-12-11更新
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788次组卷
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5卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷
苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 高考水平模拟性测试卷湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点07 立体几何中的向量方法-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押全国卷（理科）第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知平面
的一个法向量为
，且
，则点A到平面的距离为（ ）
的一个法向量为，且，则点A到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2021-11-22更新
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1291次组卷
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22卷引用：甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省白银市会宁县2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题北京市丰台区2020-2021学年度高二上学期期中考试数学试题河南省新乡、焦作市部分学校联考2020-2021学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）1.4.3 运用立体几何中的向量方法解决距离与角度问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）黑龙江省绥化市肇东市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省广州市六十五中2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省广州思源学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (高频考点—精练）广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题浙江省湖州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题4.3 用向量方法研究立体几何中的度量关系(第2课时)同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江苏省无锡市太湖高级中学2023 -2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题浙江省杭州市六县九校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝2，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-11-15更新
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4231次组卷
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35卷引用：黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试
黑龙江省北安市实验中学2017-2018学年高中数学人教版选修2-1第三章空间向量与立体几何单元测试（已下线）2018年10月17日 《每日一题》一轮复习（理数）-立体几何中的向量方法（1）（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二下学期线上测试数学（理）试题江西省南昌市八一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 素养检测（已下线）辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省江门市新会会城华侨中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省晋州市第二中学2021-2022学年高二（平行班）上学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题章节综合测试-空间向量与立体几何（已下线）1.2.5 空间中的距离河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题（已下线）1.2.5 空间中的距离（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山东省泰安市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版（已下线）模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【练】安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二上学期阶段检测(12 月)数学试题
