1 . 如图，在三棱柱中，是边长为4的正方形．为矩形，，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)证明：在线段上是否存在点P，使得P点到平面的距离为，若存在，求的值．不存在请说明理由．

2 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，，平面，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

3 . 如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,且,为的中点．

(1)求证:⊥平面;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为？若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由．

4 . 如图，在四棱柱中，平面，底面满足且，.

(1)求证：平面；
(2)求二面角所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

5 . 如图，已知正方体的棱长为2，M为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点A到平面的距离．

6 . 如图，在三棱柱中，平面，的中点为．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，面面，面面，是上一点，且.

(1)证明：面；
(2)求二面角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

8 . 在四棱锥中，底面为矩形，平面，点E在线段上，平面．

(1)证明：；

(2)求二面角的余弦值；
(3)求点E到平面的距离．

9 . 如图，在直三棱柱中，，点D是线段BC的中点.

(1)求证：；
(2)求点到平面的距离；
(3)求二面角的余弦值.

10 . 如图，是边长为的正方形，平面，且.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.