名校
解题方法
1 . 如图，
平面
，四边形是正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
平面，四边形是正方形，，、分别是、的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-06更新
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384次组卷
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20卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题福建省漳州市第三中学2021届高三第五次月考数学科试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市四中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省苏州市星海实验中学2021-2022学年高二上学期10月学情调研数学试题广东省茂名化州市2022届高三上学期11月调研数学试题吉林省汪清县汪清第四中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试题（已下线）第三章《空间向量与立体几何》章节复习巩固（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西河池市罗城仫佬族自治县高级中学等八校2022-2023学年高二上学期第二次联考（12月）数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练（41题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点C到平面的距离．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点C到平面
的距离．
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2023-01-08更新
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422次组卷
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9卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题天津市和平区汇文中学2020-2021学年高二（上）第一次质检数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 如图，已知圆柱
，点A是圆
上的动点，
，
，､
为圆
上的两个定点，且满足
.
(1)当
或
时，求证：
平面
；
(2)当直线
与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥
的体积.
，点A是圆上的动点，，，､为圆上的两个定点，且满足.(1)当
或时，求证：平面；(2)当直线
与平面所成角的正弦值取最大值时，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，F，G分别为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点G到面
的距离．
中，，D，F，G分别为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求点G到面的距离．
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名校
解题方法
5 . 如图，在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，
，
，侧棱
，D、E分别是
和
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求点
到平面ADE的距离.
中，底面是等腰直角三角形，，，侧棱，D、E分别是和的中点.(1)求证：平面
平面；(2)求点
到平面ADE的距离.
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2022-02-09更新
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439次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 在如图的几何体中，已知四边形为矩形，四边形
为梯形，
，点P为棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点E到平面的距离.
为矩形，四边形为梯形，，点P为棱的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求点E到平面的距离.
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7 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为矩形且
，侧面
底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E、F分别是AD、PB的中点．
(1)证明：
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离．
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E、F分别是AD、PB的中点．(1)证明：
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离．
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名校
8 . 1.如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.
(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD上一点，且BM⊥PD.(1)证明：CD⊥面PAD；
(2)求点M到平面PAC的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
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2021-11-12更新
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2221次组卷
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9卷引用：安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，侧面
为等边三角形，､分别为
､
的中点，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
到平面
的距离.
中，底面四边形为直角梯形，侧面为等边三角形，､分别为､的中点，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求
到平面的距离.
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