1 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
是
的中点，点
是侧面
上的动点，且
截面
，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，是的中点，点是侧面上的动点，且截面，则下列说法正确的是（ ）
A．直线 到截面的距离是定值 |
B．点到截面的距离是 |
C．的最大值是 |
| D．的最小值是 |
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解题方法
2 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是
平面
分别是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为
？请说明理由.
的所有棱长都是平面分别是的中点.(1)求证：平面
平面；(2)在线段
（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为？请说明理由.
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解题方法
3 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线 的方向向量为 ，直线 的方向向量为 ，则与平行 |
B．直线的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．平面 的法向量分别为 ，则 |
D．已知直线过点 ，且方向向量为 ，则点 到的距离为 |
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解题方法
4 . 已知直线过点
，且方向向量为
，则点
到的距离为（ ）
过点，且方向向量为，则点到的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是矩形，
底面，
，
，若
分别为棱
上的点，
为
的中点，且
.
(1)求直线
与平面
所成的角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离．
中，底面是矩形，底面，，，若分别为棱上的点，为的中点，且.(1)求直线
与平面所成的角的正弦值；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 在如图所示的五面体
中，平面是边长为2的正方形，
平面，
，且
，为
的中点，为中点.
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面是边长为2的正方形，平面，，且，为的中点，为中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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2023-02-14更新
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505次组卷
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5卷引用：云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题
云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二上学期9月学习效果监测数学试题【名校面对面】2022-2023学年高二大联考（12月）数学试题 （已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题 精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州天省实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题4 大题分类练（空间向量与立体几何）基础夯实练 高二期末
解题方法
7 . 如图，在长方体中，E是
的中点，且
．
(1)求点
到平面ACE的距离；
(2)求二面角
的余弦值．
中，E是的中点，且．(1)求点
到平面ACE的距离；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 如图，圆柱轴截面ABCD是正方形，
，点E在底面圆周上，
，F为垂足．
(1)求证：
；
(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为时，求三棱锥
的体积．
，点E在底面圆周上，，F为垂足．(1)求证：
；(2)当直线DE与平面ABE所成角的正切值为
时，求三棱锥的体积．
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2022-11-15更新
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321次组卷
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3卷引用：云南省大理市下关第一中学教育集团2022~2023学年高二上学期段考（二）数学试题（A卷）
解题方法
9 . 若空间中有三点
，则到直线
的距离为___________ ；点
到平面
的距离为___________ .
，则到直线的距离为到平面的距离为
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2022-11-10更新
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362次组卷
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4卷引用：云南省名校联盟2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知直线过定点
，且方向向量为
，则点
到的距离为__________
过定点，且方向向量为，则点到的距离为
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2022-11-04更新
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214次组卷
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3卷引用：云南省腾冲市2022-2023学年高二上学期期中教育教学质量监测数学试题
