1 . 如图，在正方体中，为棱的中点．动点沿着棱从点向点移动，对于下列三个结论：
①存在点，使得；
②的面积越来越大；
③四面体的体积不变．
所有正确的结论的序号是__________．

2 . 如图，在长方体中，，，点在上，且
   
(1)求直线与所成角的余弦值
(2)求点到平面的距离

3 . 已知四棱锥中，底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是PB的中点.
      
(1)求直线BD与直线PC所成角的余弦值；
(2)求证：平面
(3)求点到平面的距离.

4 . 在如图所示的几何体ABCDFE中，面ABCD是边长为2的正方形，AE⊥面ABCD，DF∥AE，且DFAE＝1，N为BE的中点.M为CD的中点，
       
(1)求证：FN∥平面ABCD；
(2)求二面角N﹣MF﹣D的余弦值；
(3)求点A到平面MNF的距离.

5 . 如图，在四棱锥中，平面，为等边三角形，分别为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求直线与平面的距离；若不存在，说明理由.

6 . 在三棱锥中，底面，则异面直线与所成角的大小为__________；点到平面的距离为__________.

7 . 如图，在长方体，点在上，且.

(1)求；
(2)求直线与所成角的余弦值；
(3)求到的距离.

8 . 已知，则原点到平面的距离是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若空间中有三点 ，则点到平面的距离为______.

10 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，，，､分别是棱､的中点.
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求点到平面的距离.