名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
为线段
上的点，且
，点
在线段
上，则点到直线
距离的最小值为（ ）
中，为线段上的点，且，点在线段上，则点到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)求点B到平面的距离．
中，底面为正方形，平面．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点B到平面
的距离．
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解题方法
3 . 在长方体中，
，
，
，则点D到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点D到平面的距离为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为直角梯形，
，
，，
，
.
(1)求证：
平面；
(2)求点
到平面的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，，，. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在长方体中，
，
，，
分别是棱
和
上的两个动点，且
，则
的中点到
的距离为（ ）
中，，，，分别是棱和上的两个动点，且，则的中点到的距离为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
，
.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，在五面体
中，四边形是正方形，
是等边三角形，平面
平面，
，
，
是的中点．
(1)求证：
平面；
(2)求直线与平面
所成角的大小；
(3)求三棱锥
的体积．
中，四边形是正方形，是等边三角形，平面平面，，，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小；(3)求三棱锥
的体积．
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2024-01-17更新
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310次组卷
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2卷引用：北京市房山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·上海·期末
名校
解题方法
8 . 在四面体
中，若底面的一个法向量为
，且
，则顶点P到底面的距离为________ .
中，若底面的一个法向量为，且，则顶点P到底面的距离为
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9 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的有______ .
①平面
平面；
②
的最小值为
；
③若直线
与
所成角的余弦值为
，则
；
④若是的中点，则
到平面
的距离为
.
中，是线段上的动点，则下列说法正确的有①平面
平面；②
的最小值为；③若直线
与所成角的余弦值为，则；④若
是的中点，则到平面的距离为.
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名校
解题方法
10 . 如图，
平面，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)若点E到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积.
平面，，，，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)若点E到平面
的距离为，求三棱锥的体积.
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