解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，且
，
，侧面
底面，
，
，
，
为侧棱
的中点 .
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)（i）求点
到平面
的距离；
（ii）设
为侧棱
上一点，写出四边形
周长的最小值.（直接写出结果即可）
中，底面为直角梯形，且，，侧面底面，，，，为侧棱的中点 .(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值；(3)（i）求点
到平面的距离；（ii）设
为侧棱上一点，写出四边形周长的最小值.（直接写出结果即可）
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解题方法
2 . 已知直线
经过
，
两点，则点
到直线的距离为_________ .
经过，两点，则点到直线的距离为
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解题方法
3 . 在空间直角坐标系
中，若有且只有一个平面
，使点
到的距离为1，且点
到的距离为4，则
的值为（ ）
中，若有且只有一个平面，使点到的距离为1，且点到的距离为4，则的值为（ ）| A．2 | B．1或3 |
| C．2或4 | D． 或 |
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2022-11-03更新
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300次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题
北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学（A卷）试题（已下线）6.3.4 空间距离的计算（练习）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为
，点
是线段
的中点，点
是线段
上的动点，下列结论中正确的序号是______ .
① 存在点，使
平面
；
② 存在点，使
平面；
③ 存在点，使点到平面的距离等于.
，点是线段的中点，点是线段上的动点，下列结论中正确的序号是① 存在点
，使平面；② 存在点
，使平面；③ 存在点
，使点到平面的距离等于.
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名校
解题方法
5 . 在长方体
中，
，
，是
的中点，以
为原点，
、、所在直线分别为
轴、
轴、
轴建立如图所示的空间直角坐标系.
(1)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(2)求点
到平面的距离；
(3)向量
是否与向量
、
共面?
中，，，是的中点，以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求平面
与平面夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离；(3)向量
是否与向量、共面?
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2022-11-03更新
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774次组卷
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3卷引用：北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题
北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为1，
为正方形
的中心，若
为平面
内的一个动点，则到直线
的距离的最小值为（ ）
的棱长为1，为正方形的中心，若为平面内的一个动点，则到直线的距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，
平面，底面四边形为矩形，
，
，
，为
中点，为
靠近的四等分点.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值：
(3)求点到平面的距离.
中，平面，底面四边形为矩形，，，，为中点，为靠近的四等分点.(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值：(3)求点
到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
中，，，，点是的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)求异面直线
与所成角的余弦值；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 已知两点
，
，
是直线
外一点，则点
到直线的距离__________ .
，，是直线外一点，则点到直线的距离
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解题方法
10 . 已知平面的一个法向量是
，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
的一个法向量是，点在平面内，则点到平面的距离为
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