如图，四棱锥
中，平面
平面
，底面为直角梯形，
，
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求二面角
的余弦值.
中，平面平面，底面为直角梯形，，，，，. (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；(3)求二面角
的余弦值.
更新时间：2024-02-08 16:04:53
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图所示，已知正方体
的棱长为
分别是
的中点，
是
上一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
的棱长为分别是的中点，是上一点，且.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，
为
的中点，
为
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，，为的中点，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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中，
面
，△
在棱
上，且
，
、
分别是棱
、
交于点
与直线
交于点
，
．
；
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在四棱锥中，
底面
为棱
上一点.
(1)求证：无论点在棱的任何位置，都有
成立；
(2)若为中点，求二面角
的余弦值.
中，底面为棱上一点.(1)求证：无论点
在棱的任何位置，都有成立；(2)若
为中点，求二面角的余弦值.
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名校
【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
.
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值：
(3)点在线段
上，且
，点
在线段
上，若
平面
，求
的值.
中，平面. (1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值：(3)点
在线段上，且，点在线段上，若平面，求的值.
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适中
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
．
(1)求证：
．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中， ．(1)求证：
．(2)求平面
和平面 夹角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】在单位正方体中，
是
的中点，如图建立空间直角坐标系.
（1）求证：
平面
.
（2）求异面直线与
夹角的余弦值.
（3）求直线到平面的距离.
中，是的中点，如图建立空间直角坐标系.（1）求证：
平面.（2）求异面直线
与夹角的余弦值.（3）求直线
到平面的距离.
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名校
解题方法
【推荐2】在梯形中，
,
，
,且
.
(1)若点在线段
上滑动，设
与面
所成的角为
，试求
的最大值
(2)求点
到面的距离.
中，,，,且. (1)若点
在线段上滑动，设与面所成的角为，试求的最大值(2)求点
到面的距离.
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，
，
，
，点M和点N分别为
平面
；
所成角的余弦值；
的正弦值；
的距离；
内的射影为点H，求线段
的长.
