如图，三棱锥
中，
面
，△为正三角形，点
在棱
上，且
，
、
分别是棱
、
的中点，直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求几何体
的体积．
中，面，△为正三角形，点在棱上，且，、分别是棱、的中点，直线与直线交于点，直线与直线交于点，，．（1）求证：
；（2）求几何体
的体积．
2021·四川攀枝花·三模 查看更多[3]
山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题
更新时间：2021-05-31 06:26:55
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【推荐1】如图，在多面体
中，底面
是正方形，梯形
底面，且
．
（Ⅰ）证明平面
平面
；
（Ⅱ）平面将多面体分成两部分，求两部分的体积比．
中，底面是正方形，梯形底面，且．（Ⅰ）证明平面
平面；（Ⅱ）平面
将多面体分成两部分，求两部分的体积比．
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解题方法
【推荐2】如图，一个几何体由一个长方体
与一个半圆柱组成，且
，
分别为圆柱上下底面的直径，
，
，设
，试求：（以下结果用
表示）
(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点
的最短距离
；
与一个半圆柱组成，且，分别为圆柱上下底面的直径，，，设，试求：（以下结果用表示）(1)该几何体的表面积与体积；
(2)从点
沿几何体表面到点的最短距离；
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是正方形且
平面
平面
；
，求多面体
.
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中，底面是菱形，平面
平面，且
，
，为
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．
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是菱形，平面平面，且，，为的中点，．（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，侧面
为直角三角形，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，
，
，判断在线段
上是否存在一点
，使得直线
与平面
所成角的大小为
.
中，底面为直角梯形，，侧面为直角三角形，，.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，，，判断在线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的大小为.
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【推荐3】如图，直三棱柱中，
分别是
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.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与
所成角的余弦值
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平面；（2）求直线
与所成角的余弦值
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【推荐1】如图所示的几何体为一个正四棱柱被两个平面AEH与CFG所截后剩余部分，且满足
平面
，
，
，
.
(1)当BF多长时，
，证明你的结论：
(2)当时，求平面与平面
所成角的余弦值.
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，证明你的结论：(2)当
时，求平面与平面所成角的余弦值.
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【推荐2】如图，已知
，
，
，求证：
.
，，，求证：.
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，
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平面
．
平面PBE；
；
的体积．
