如图所示，在棱长为2的正方体
中，
是线段
上的动点，则下列说法正确的有______ .
平面
；
②
的最小值为
；
③若直线
与
所成角的余弦值为
，则
；
④若是的中点，则
到平面
的距离为
.
中，是线段上的动点，则下列说法正确的有
平面；②
的最小值为；③若直线
与所成角的余弦值为，则；④若
是的中点，则到平面的距离为.
23-24高二上·北京丰台·期末 查看更多[2]
更新时间：2024/01/13 23:29:15
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【推荐1】在正方体中，
是棱
的中点，点
在棱
上，若
平面
，则
_____ ．
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【推荐2】已知正方形的边长为2，点
为边
的中点，点
为边
的中点，将
分别沿
折起，使
三点重合于点，则三棱锥
的外接球与内切球的表面积之比为____________ ．
的边长为2，点为边的中点，点为边的中点，将分别沿折起，使三点重合于点，则三棱锥的外接球与内切球的表面积之比为
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，
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，
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在平面
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【推荐1】如图，已知四棱锥
，底面为正方形，
平面．给出下列命题：
①
；②平面
与平面
的交线与平行；
③平面
平面
； ④
为锐角三角形．
其中正确命题的个数是___________ ．
，底面为正方形，平面．给出下列命题：①
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，则
．
，则
且
．
，则
，则
．
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【推荐1】如图，长方体中，
，
，
，点是侧面
上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是________
①当
长度最小时，三棱锥
的体积为
②当长度最大时，三棱锥的体积为
③若保持
，则点在侧面内运动路径的长度为
④若在平面内运动，且
，则点的轨迹为圆弧
中，，，，点是侧面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是①当
长度最小时，三棱锥的体积为②当
长度最大时，三棱锥的体积为③若保持
，则点在侧面内运动路径的长度为④若
在平面内运动，且，则点的轨迹为圆弧
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【推荐2】如图，在四棱柱中，
底面，且底面为菱形，，，
，为的中点，在上，
在平面内运动（不与重合），且
平面
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
的最大值为___________ .
中，底面，且底面为菱形，，，，为的中点，在上，在平面内运动（不与重合），且平面，异面直线与所成角的余弦值为，则的最大值为
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中，
，
，点E为棱
与
所成角的余弦值为
，则
的长为
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【推荐1】在正三棱锥
中，
，且该三棱锥的各个顶点均在以
为球心的球面上，设点到平面的距离为
，到平面
的距离为
，则
________ ．
中，，且该三棱锥的各个顶点均在以为球心的球面上，设点到平面的距离为，到平面的距离为，则
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，
，则点
到平面
的距离为_______ .
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，点
在平面
到平面
为
，则
