名校
1 . 已知一直线经过点A（2，3，2），B（－1，0，5），下列向量中是该直线的方向向量的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-08-29更新
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578次组卷
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8卷引用：2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 A卷（已下线）6.3.1&6.3.2 直线的方向向量与平面的法向量、空间线面关系的判定-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
2 . 直线
的方向向量分别为
，则（ ）
的方向向量分别为，则（ ）A． | B． ∥ | C．与相交不平行 | D．与重合 |
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2022-10-28更新
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553次组卷
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4卷引用：北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
北京市第一五六中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)第一章 空间向量与立体几何 讲核心02
3 . 以下真命题共有___________ 个.
①一个平面的单位法向量是唯一的；
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直，则这条直线和这个平面平行；
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交.
①一个平面的单位法向量是唯一的；
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直，则这条直线和这个平面平行；
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交.
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4 . 已知
､
分别为不重合的两直线､的方向向量，
､
分别为不重合的两平面
､
的法向量，则下列所有正确结论的序号是___________ .
①
；②
；③
；④
.
､分别为不重合的两直线､的方向向量，､分别为不重合的两平面､的法向量，则下列所有正确结论的序号是①
；②；③；④.
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2022-05-06更新
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522次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）
沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（B卷）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
5 . 已知平面的一个法向量为
，直线
的一个方向向量为
，且
平面，则
______ .
的一个法向量为，直线的一个方向向量为，且平面，则
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2022-05-05更新
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1371次组卷
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7卷引用：广东省江门市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省江门市部分名校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）湖北省十堰市六校协作体2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第61练 计算提升训练1
6 . 已知直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，若
，则
（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-28更新
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600次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
7 . （1）若空间直线与所成的角为
，它们的一个方向向量分别为
与
，向量与的夹角为
，则与的关系是：
______ ，即
______ ；
（2）若直线与平面所成的角为，向量
是直线l的一个方向向量，
是平面的一个法向量，与的 为，则与的关系是：______ ，即
______ .
（3）二面角的大小与两平面法向量的夹角之间的关系为______ .
与所成的角为，它们的一个方向向量分别为与，向量与的夹角为，则与的关系是：（2）若直线
与平面所成的角为，向量是直线l的一个方向向量，是平面的一个法向量，与的 为，则与的关系是：（3）二面角的大小
与两平面法向量的夹角之间的关系为
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8 . 有以下命题：
①一个平面的单位法向量是唯一的
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行，则这条直线和这个平面平行
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交
④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量，则直线和平面垂直
其中真命题的个数有（ ）
①一个平面的单位法向量是唯一的
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量平行，则这条直线和这个平面平行
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交
④若一条直线的方向向量垂直于一个平面内两条直线的方向向量，则直线和平面垂直
其中真命题的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
9 . 已知向量
，
分别是直线､的方向向量，若，则下列几组解中可能正确的是（ ）
，分别是直线､的方向向量，若，则下列几组解中可能正确的是（ ）A． ， | B． ， | C． ， | D． ， |
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2022-03-18更新
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446次组卷
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3卷引用：浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系 讲
21-22高二·全国·课后作业
10 . 若
，
分别为直线，的一个方向向量，则（ ）．
，分别为直线，的一个方向向量，则（ ）．A． | B．与相交，但不垂直 |
| C． | D．不能确定 |
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