求直线的方向向量多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高二上·辽宁·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求直线的方向向量求平面的法向量

1 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．

与

夹角的余弦值是

C．直线

的一个方向向量是

D．平面

的一个法向量是

2023-10-23更新 | 335次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽东教学共同体2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题

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23-24高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明求直线的方向向量求平面的法向量

名校

2 . 给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若直线

的方向向量

，直线

的方向向量

，则

与

垂直

B．若直线

的方向向量

，平面

的法向量

，则

C．若平面

、

的法向量分别为

、

，则

、

相交

D．若平面

经过三点

、

，向量

是平面

的法向量，则

2023-10-20更新 | 252次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·贵州铜仁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量

3 . 已知

，

，则直线

的方向向量可以表示为( )

A．

B．

C．

D．

2023-12-30更新 | 197次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市江口中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求直线的方向向量求平面的法向量

名校

4 . 在如图所示的空间直角坐标系中，

为棱长是1的正方体，下列结论正确的是（　　）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2023-07-03更新 | 546次组卷 | 8卷引用：2023版北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章第四节课时1 直线的方向向量与平面的法向量

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22-23高二上·浙江·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求直线的方向向量已知直线平行求参数已知直线垂直求参数

名校

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围

5 . 已知直线

，下列命题中正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

或

C．当

时，

是直线

的方向向量

D．原点到直线

的最大距离为

2022-12-18更新 | 1537次组卷 | 11卷引用：浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题

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22-23高二上·福建漳州·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量

名校

6 . 下列向量为直线

的方向向量的有（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 164次组卷 | 1卷引用：福建省华安县第一中学2022-2023学年高二上学期11月第二次月考数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示求直线的方向向量平面法向量的概念及辨析

名校

7 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

与

是共线向量

B．直线

的一个方向向量是

C．

与

夹角的余弦值是

D．平面

的一个法向量是

2022-11-03更新 | 397次组卷 | 3卷引用：厦门市集美区乐安中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·山东济宁·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求直线的方向向量求平面的法向量

名校

8 . 在如图所示的空间直角坐标系中，

是棱长为1的正方体，给出下列结论中，正确的是（）

A．直线

的一个方向向量为

B．直线

的一个方向向量为

C．平面

的一个法向量为

D．平面

的一个法向量为

2022-01-21更新 | 1719次组卷 | 5卷引用：山东省济宁市兖州区2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求直线的方向向量

9 . 已知

是直线

的一个方向向量，

是直线

的一个方向向量，则下列说法不正确的是（）

A．	B．
C．	D．直线，夹角的余弦值为

2021-11-21更新 | 661次组卷 | 7卷引用：金太阳 2021-2022学期高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·广东广州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

相等向量平行向量（共线向量）数量积的坐标表示求直线的方向向量

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

10 . 下列命题是真命题的是（）

A．若两个非零向量

与

满足

，则

B．已知向量

，

的夹角是锐角，则

的取值范围是

C．若

，则

，

的长度相等而方向相同或相反

D．直线

的一个方向向量是

2021-11-13更新 | 371次组卷 | 1卷引用：广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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