1 . 在直三棱柱
中，以下向量：①
；②
；③
；④
，其中可以作为平面ABC的法向量的是______ ．（填序号）
中，以下向量：①；②；③；④，其中可以作为平面ABC的法向量的是
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名校
解题方法
2 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．若 ， 分别是平面α，β的法向量，则 |
B．若，分别是平面α，β的法向量，则 |
C．若 是平面α的法向量， 是直线l的方向向量，l与平面α平行，则 |
| D．若两个平面的法向量不垂直，则这两个平面不垂直 |
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2021-12-10更新
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407次组卷
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4卷引用：苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量
20-21高二·江苏·课后作业
3 . 设
，
分别是平面α，β的法向量．若
，则
______ ；若
，则______ ．
，分别是平面α，β的法向量．若，则，则
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2021-12-05更新
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234次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用江苏省盐城市东台创新高级中学2021-2022学年高二下学期3月检测数学试题湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题1 《空间向量与立体几何》单元检测篇 A基础卷（苏教)
20-21高二·江苏·课后作业
4 . 已知
，
，
．
(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面
经过点A，且
是的法向量，
是平面内任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．
，，．(1)写出直线BC的一个方向向量；
(2)设平面
经过点A，且是的法向量，是平面内任意一点，试写出x，y，z满足的关系式．
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2021-12-05更新
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283次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
20-21高二·江苏·课后作业
5 . 若直线l垂直于平面α，且l的方向向量为
，α的法向量为
，则实数t的值为______ ．
，α的法向量为，则实数t的值为
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2021-12-05更新
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416次组卷
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4卷引用：6.3空间向量的应用
（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）专题08 直线的方向向量与平面的法向量（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题6.3 空间向量的应用
6 . [多选题]下列命题中正确的是（ ）．
A．已知直线l垂直于平面，向量 与直线l平行，则是平面的一个法向量 |
| B．一个平面的法向量有无数个，任意两个都是共线向量 |
| C．若平面外的一条直线的方向向量与平面的法向量垂直，则该直线与平面平行 |
| D．直线的方向向量与平面的法向量的方向相同或相反时，直线与平面垂直 |
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2021高二·全国·专题练习
7 . 设平面与平面
的夹角为
，若平面
的法向量分别为
，则
（ ）
与平面的夹角为，若平面的法向量分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知平面内有一个点
，平面的一个法向量是
，则下列点
中，在平面内的是（ ）
内有一个点，平面的一个法向量是，则下列点中，在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-12更新
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204次组卷
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5卷引用：【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题
【全国百强校】陕西省西安市西安中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题广东省广州市七中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.1直线的方向向量与平面的法向量（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册广东省江门市台山市某校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
9 . （1）在空间直角坐标系中，已知平面的法向量
，且平面经过点
，设点
是平面内任意一点.求证：
.
（2）我们称（1）中结论为平面的点法式方程，若平面过点
，求平面的点法式方程.
的法向量，且平面经过点，设点是平面内任意一点.求证：.（2）我们称（1）中结论
为平面的点法式方程，若平面过点，求平面的点法式方程.
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2021-11-09更新
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612次组卷
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7卷引用：广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省东莞市第四高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 章末培优专练广东省普宁市华美实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）专题15 立体几何解答题全归类（9大核心考点）（讲义）-2（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练（苏教版）
名校
解题方法
10 . 已知
为直线
的一个方向向量，为平面的一个法向量，则下列选项中正确的是（ ）
为直线的一个方向向量，为平面的一个法向量，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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294次组卷
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3卷引用：北京八一学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
