1 . 如图，已知，，，，．证明：.
   

2 . 一个平面的法向量满足方程组，另一个平面的法向量满足方程组，求两平面所成锐二面角的大小．

4 . 如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD＝AD＝DC，底面ABCD为正方形，E为PC的中点，点F在PB上，问点F在何位置时，为平面DEF的一个法向量?
   

5 . 如图，已知向量，可构成空间向量的一个基底，若，，．在向量已有的运算法则的基础上，新定义一种运算，显然的结果仍为一向量，记作

(1)求证：向量为平面OAB的法向量；
(2)若，，求以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积，并比较四边形OADB的面积与的大小；
(3)将四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小．（注：第（2）小题的结论可以直接应用）

6 . 如图，正方体中，、分别为、的中点．用向量法证明平面平面；

7 . 在空间直角坐标系中，设平面α经过点，平面α的法向量为，是平面α内任意一点，求x，y，z满足的关系式．

8 . 写出经过点，且与x轴垂直的平面的方程．

9 . 写出经过点，且与y轴垂直的平面的方程．

10 . 如果平面与平面平行，是平面的一个法向量，那么是平面的一个法向量吗？