2024高二上·全国·专题练习
1 . 在平面
中，点
，若
，且
为平面的法向量，则
____ ，
_____ .
中，点，若，且为平面的法向量，则
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2 . 已知四边形
是直角梯形，
，
平面， 
， 
，则平面
的一个法向量为_________
是直角梯形，，平面， ， ，则平面的一个法向量为
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3 . 在直三棱柱
中，
，
，平面
的一个法向量为
，则棱
的长为________ ．
中，，，平面的一个法向量为，则棱的长为
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2023-08-03更新
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473次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】
解题方法
4 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面方程为
．若平面
的方程为
，则平面的一个法向量为_____ .
中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为
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2023-06-30更新
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545次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）
22-23高二下·甘肃金昌·期中
名校
解题方法
5 . 如图，已知
平面，
，
，
，
，
.若
，
，则
与平面
所成角的余弦值为__________ .
平面，，，，，.若，，则与平面所成角的余弦值为
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22-23高二下·江苏盐城·阶段练习
名校
6 . 在空间直角坐标系
中，点
，
，
，若点
在平面内，则
，
，
，应满足的关系为_________ .
中，点，，，若点在平面内，则，，，应满足的关系为
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2023-03-29更新
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312次组卷
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4卷引用：1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）江苏省盐城市响水县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次学情分析考试数学试题甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
22-23高二上·陕西宝鸡·期末
7 . 在长方体
中，
，以点
为坐标原点，以
分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设对角面
所在法向量为
，则
__________ ．
中，，以点为坐标原点，以分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，设对角面所在法向量为，则
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8 . 已知直线
的一个方向向量为
，且过点
．若平面过直线与点
，则平面的一个法向量是
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名校
9 . 在空间直角坐标系中，已知
，则向量
与平面
的法向量的夹角的正弦值为__________ ．
中，已知，则向量与平面的法向量的夹角的正弦值为
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解题方法
10 . 在直三棱柱中,
,且
,
,
,点
在棱上,且三棱锥
的体积为
,则直线
与平面
所成角的正弦值等于___________ ．
中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于
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