解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为__________ .
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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2024高二上·全国·专题练习
2 . 在平面中，点
，若
，且
为平面的法向量，则
____ ，
_____ .
中，点，若，且为平面的法向量，则
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3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，
.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面
的一个法向量为_____________ .
中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为
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解题方法
4 . 已知
，，
，
，则点
到平面的距离为______ .
，，，，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
5 . 在长方体
中，底面是边长为1的正方形，
为
的中点，
为
上靠近点
的三等分点，则点
到平面
的距离为__________ .
中，底面是边长为1的正方形，为的中点，为上靠近点的三等分点，则点到平面的距离为
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2023-11-17更新
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268次组卷
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3卷引用：安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在多面体ABCDE中，
平面ABC，
平面，
，且
，M是AB的中点，则平面EMC与平面BCD夹角的余弦值为__________ .
平面ABC，平面，，且，M是AB的中点，则平面EMC与平面BCD夹角的余弦值为
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7 . 已知四边形
是直角梯形，
，
平面， 
， 
，则平面
的一个法向量为_________
是直角梯形，，平面， ， ，则平面的一个法向量为
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8 . 在直三棱柱
中，
，
，平面
的一个法向量为
，则棱
的长为________ ．
中，，，平面的一个法向量为，则棱的长为
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2023-08-03更新
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467次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）
人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（六）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示练习（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】
解题方法
9 . 空间直角坐标系
中，经过点
且法向量为
的平面方程为
．若平面
的方程为
，则平面的一个法向量为_____ .
中，经过点且法向量为的平面方程为．若平面的方程为，则平面的一个法向量为
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2023-06-30更新
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514次组卷
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8卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 1 ）（苏教版高二）（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）第五篇 向量与几何 专题18 空间点线面问题 微点1 空间点线面问题（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）2（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【基础版】
名校
解题方法
10 . 如图，已知
平面，
，
，
，
，
.若
，
，则
与平面
所成角的余弦值为__________ .
平面，，，，，.若，，则与平面所成角的余弦值为
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