1 . 如图，四棱柱的底面是正方形，为底面中心，平面，.平面的法向量________.

2 . 在平面中，，，，若，且为平面的法向量，则_______，____.

3 . 在正方体中，，分别为，的中点，有以下命题：
①平面；②；③平面平面，
则正确命题的序号为______.

4 . 如图所示，正方体的棱长为1，,为线段,上的动点，过点,,的平面截该正方体的截面记为,则下列命题正确的是________.

①当且时,为等腰梯形;
②当,分别为,的中点时，几何体的体积为;
③当为中点且时，与的交点为,满足;
④当且时, 的面积.

5 . 已知=(2,2,1),=(4,5,3),则平面ABC的单位法向量是_____.

6 . 在平面中，，，，若，且为平面的法向量，则__________．