1 . 已知直线
的一个方向向量为
，且过点
．若平面
过直线与点
，则平面的一个法向量是
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2 . 已知
，
，
，则平面
的一个法向量是
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2023-07-04更新
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1340次组卷
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6卷引用：2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量
2.4.1 空间直线的方向向量和平面的法向量（已下线）专题一 专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（1）（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 若两个向量
，
，则平面ABC的一个法向量为________ ;
，，则平面ABC的一个法向量为
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解题方法
4 . 在直三棱柱
中,
,且
,
,
,点
在棱
上,且三棱锥
的体积为
,则直线
与平面
所成角的正弦值等于___________ ．
中,,且,,,点在棱上,且三棱锥的体积为,则直线与平面所成角的正弦值等于
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名校
解题方法
5 . 若空间中有三点
，则点
到平面的距离为______ .
，则点到平面的距离为
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2022-12-02更新
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579次组卷
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2卷引用：山西省大同市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图的空间直角坐标系中，
垂直于正方形
所在平面，
与平面
的所成角为
，E为
中点，则平面
的单位法向量
______ ．（用坐标表示）
垂直于正方形所在平面，与平面的所成角为，E为中点，则平面的单位法向量
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2022-11-03更新
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812次组卷
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7卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4 空间向量在立体几何中的应用（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）（已下线）第24练 法向量的求解（已下线）6.3.1 直线的方向向量与平面的法向量（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）
7 . 已知平面经过三点
，求平面的一个法向量是_________ ;
经过三点，求平面的一个法向量是
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8 . 在空间直角坐标系中，点
为平面ABC外一点，其中
，若平面ABC的一个法向量为
．则
____________ ；点P到平面ABC的距离为____________ ．
为平面ABC外一点，其中，若平面ABC的一个法向量为．则
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9 . 已知
，则平面的一个法向量的坐标为___________ .
，则平面的一个法向量的坐标为
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2022-10-05更新
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706次组卷
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4卷引用：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】
10 . 已知
，
，
在平面内，写出平面的一个法向量：
________ .
，，在平面内，写出平面的一个法向量：
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2022-09-19更新
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270次组卷
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2卷引用：河南省创新联盟2022-2023学年高二上学期第一次联考（B卷）数学试题
