1 . 在正方体
中，点E，F分别是底面
和侧面
的中心．求证：
(1)
平面
；
(2)
平面；
(3)平面
平面．
中，点E，F分别是底面和侧面的中心．求证：(1)
平面；(2)
平面；(3)平面
平面．
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2 . 如图，正方体
的顶点坐标为
，
，
，
，求平面
与平面
之间的距离．
的顶点坐标为，，，，求平面与平面之间的距离．
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3 . 如图，已知正方体中
，
的坐标分别为
，
，
，
．分别求平面
与平面
的一个法向量．
中，的坐标分别为，，，．分别求平面与平面的一个法向量．
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解题方法
4 . 在正方体中，求二面角
的大小．
中，求二面角的大小．
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长均为1．
(1)求
到平面
的距离；
(2)求平面与平面
之间的距离．
的棱长均为1．(1)求
到平面的距离；(2)求平面
与平面之间的距离．
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解题方法
6 . 如图所示，已知四棱锥
中，
面，为直角梯形，
，且
，求平面
与
所成角的正弦值．
中，面，为直角梯形，，且，求平面与所成角的正弦值．
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7 . 如图所示，已知空间直角坐标系中的三棱锥
中，
，其中
，求平面
的一个法向量．
中，，其中，求平面的一个法向量．
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22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
8 . 已知正方体 的棱长为1，求点B到平面
的距离．
的棱长为1，求点B到平面的距离．
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21-22高二·全国·课后作业
9 . 已知正方体，分别写出对角面
和平面
的一个法向量．
，分别写出对角面和平面的一个法向量．
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21-22高二·全国·课后作业
10 . 已知直线l经过点
，平行于向量
，求经过直线l和点
的平面的一个法向量的坐标．
，平行于向量，求经过直线l和点的平面的一个法向量的坐标．
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