解题方法
1 . 已知
，
，则异面直线
与
所形成的夹角是______ ．
，，则异面直线与所形成的夹角是
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名校
解题方法
2 . 在正方体
中，点
、
分别为棱
、
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为_____ .
中，点、分别为棱、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2022-04-22更新
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958次组卷
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8卷引用：甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）1.4 空间向量的应用(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰市2022届高三模拟考试数学(理科)4月20日试题（已下线）考点18 空间中的角度和距离问题-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
解题方法
3 . 在正方体中O为面
的中心，
为面
的中心.若E为中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中O为面的中心，为面的中心.若E为中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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2276次组卷
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12卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市渝西中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广西2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题广西普通高中2022届高三3月教学质量监测考试（第一次适应性测试）数学（文）试题广西南宁市2022届高三第一次适应性考试数学（文）试题广西南宁市2022届高三第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第30练 空间向量的应用（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）考向28利用空间向量求空间角（重点）宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题（理科）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1
21-22高二·全国·课后作业
解题方法
4 . 如图，在空间直角坐标系中有单位正方体
，点E是
的中点，求直线
与直线CE所成角的余弦值．
，点E是的中点，求直线与直线CE所成角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 若直线
的一个方向向量为
，直线
的一个方向向量为
，则直线与所成的角为（ ）
的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线与所成的角为（ ）| A．30° | B．150° | C．60° | D．120° |
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21-22高二·全国·课后作业
解题方法
6 . 已知是正方体，求直线
与直线
所成角的大小.
是正方体，求直线与直线所成角的大小.
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，
，底面ABCD为长方形，
，
，Q为PC上一点，且
，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）
中，，底面ABCD为长方形，，，Q为PC上一点，且，则异面直线AC与BQ所成的角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-15更新
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1437次组卷
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5卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
辽宁省盘锦市辽河油田第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.2.1 空间中的点、直线与空间向量（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (高频考点—精练）宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 在正方体中，
分别为
的中点，
为侧面
的中心，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-13更新
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542次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
9 . 判断正误
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．( )
（2）直线l与平面
的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．( )
（3）二面角
的大小为
，平面，
的法向量分别为
，
，则
．( )
（1）两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等．
（2）直线l与平面
的法向量的夹角的余角就是直线l与平面所成的角．（3）二面角
的大小为，平面，的法向量分别为，，则．
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解题方法
10 . 若直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为
，则直线与所成的角为（ ）
的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则直线与所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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