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解题方法
1 . 如图，在棱长是2的正方体
中，
为
的中点.
与
所成角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离.
中，为的中点.
与所成角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.
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2 . 如图，圆锥的轴截面
为等边三角形，
为弧
的中点，，
分别为母线
、
的中点，则异面直线
和
所成角的大小为（ ）
为等边三角形，为弧的中点，，分别为母线、的中点，则异面直线和所成角的大小为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 在空间四边形
中，
，
，记二面角
的大小为
，当
时，直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是__________ ．
中，，，记二面角的大小为，当时，直线AB与CD所成角的余弦值的取值范围是
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4 . 《九章算术》中，将底面为长方形，且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马．阳马
中，若
平面，且
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，若平面，且，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024·江苏苏州·模拟预测
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5 . 如图， 
是矩形所在平面外一点，
，二面角
为
，为
中点，
为中点，
为
中点．则下列说法正确的是（ ）
是矩形所在平面外一点，，二面角为，为中点，为中点，为中点．则下列说法正确的是（ ）
A． | B． 是二面角 的平面角 |
C． | D． 与所成的角的余弦值 |
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2024·湖北武汉·模拟预测
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6 . 在正四面体
中，
分别为
的中点，则异面直线
所成角的正切值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一下·浙江绍兴·期中
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7 . 如图是棱长均相等的多面体
，其中四边形
是正方形，点
分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，其中四边形是正方形，点分别为DE，AB，AD，BF的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 如图，四棱锥
中，底面是正方形，
平面，
，、分别是
的中点，是棱
上的动点，则（ ）
中，底面是正方形，平面，，、分别是的中点，是棱上的动点，则（ ）
A． |
B．存在点，使 平面 |
C．存在点，使直线 与所成的角为 |
D．点到平面与平面 的距离和为定值 |
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485次组卷
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50卷引用：山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）湖北省孝感市应城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省郴州市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高二下学期第二次学分检测数学试题安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市三校联考2022-2023学年高二下学期第一次学期检测数学试题河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市涪陵区部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次综合测试（10月）数学试题山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省郑州市第一〇二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市青岛第九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省当涂第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省广州市第七十五中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一次月考检测模拟试卷（原卷版）江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版A卷）湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（五）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市宝应县氾水高级中学2023-2024学年高二下学期3月阶段调研考试数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）（已下线）高二 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练（苏教版）江苏省木渎高级中学、苏苑高级中学2022届高三下学期联合适应性检测数学试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题（一）（已下线）专题08 立体几何综合-备战2023年高考数学母题题源解密（新高考卷）福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期初数学试题江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题（已下线）专题8-2 立体几何中的角和距离问题（含探索性问题）-3（已下线）考点17 立体几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）黄金卷03（已下线）模块3 第8套 复盘卷
9 . 如图，棱长为
的平行六面体中，
，点
分别是棱
的中点，
与平面
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
的平行六面体中，，点分别是棱的中点，与平面交于点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线与直线 所成角的余弦值等于 |
C． |
D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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10 . 已知正方体的棱长为，点分别是棱
，的中点，点是侧面
内一点
含边界
若
平面
，则下列说法正确的有（ ）
的棱长为，点分别是棱，的中点，点是侧面内一点含边界 若平面，则下列说法正确的有（ ）| A．点的轨迹为一条线段 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C． 的取值范围是 |
| D．当点P在DD1上时，异面直线D1E与BP所成的角的余弦值是. |
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