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解题方法
1 . 正方体
的棱长为
，
是正方体表面及其内部一点，下列说法正确的是（ ）
的棱长为，是正方体表面及其内部一点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则点所在空间的体积为 |
B．若 ， ，则 的最小值为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 ，则这样的点有且只有两个 |
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解题方法
2 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，过点
的动直线
交
于A，B两点，点
在
轴上方，且不与轴垂直，
的周长为
，直线
与交于另一点
，直线
与交于另一点
，点为椭圆的下顶点，如图①.为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)若过
作
，垂足为
.
（i）证明:直线
过定点；
（ii）求
的最大值.
的左、右焦点分别为，离心率为，过点的动直线交于A，B两点，点在轴上方，且不与轴垂直，的周长为，直线与交于另一点，直线与交于另一点，点为椭圆的下顶点，如图①.
为椭圆的上顶点时，将平面xOy沿轴折叠如图②，使平面平面，求异面直线与所成角的余弦值；(2)若过
作，垂足为.（i）证明:直线
过定点；（ii）求
的最大值.
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3 . 已知椭圆：
（
，
）的左、右焦点分别为、，离心率为
，经过点且倾斜角为
的直线与椭圆交于、
两点（其中点在轴上方），的周长为8．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，将平面
沿轴折叠，使
轴正半轴和轴所确定的半平面（平面
）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．
①若
，求异面直线
和所成角的余弦值；
②是否存在，使得折叠后的周长为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
：（，）的左、右焦点分别为、，离心率为，经过点且倾斜角为的直线与椭圆交于、两点（其中点在轴上方），的周长为8．（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，将平面
沿轴折叠，使轴正半轴和轴所确定的半平面（平面）与轴负半轴和轴所确定的半平面（平面）互相垂直．①若
，求异面直线和所成角的余弦值；②是否存在
，使得折叠后的周长为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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2021-08-16更新
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2960次组卷
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8卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题2024届河北省部分高中高考一模数学试题（已下线）专题07 直线与圆、圆锥曲线（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点6 圆锥曲线中的翻折问题（一）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷福建省厦门市集美中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题浙江省杭州学军中学紫金港校区2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023年全国中学生数学能力测评（终评）高三年级组试题
