1 . 如图，直四棱柱的底面为直角梯形，，，，，、分别为棱、的中点．

(1)在图中作出平面与该棱柱的截面图形，并用阴影部分表示（不必写出作图过程）；
(2)为棱的中点，求异面直线与所成角的正弦值．

2 . 已知正四棱锥，侧棱长是底面边长的2倍，是的中点，则所成的角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．

（1）求的长；
（2）求与所成角的余弦值．

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为6，且它们彼此的夹角都是，下列说法中不正确的是（       ）

A．

B．

C．向量与的夹角是

D．与AC所成角的余弦值为

5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（1）求证：平面平面；
（2）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；
（3）若二面角大小为，求的长．

6 . 如图，已知三棱锥的侧棱 两两垂直，且，，是的中点.

（1） 求异面直线与所成角的余弦值；
（2） 求直线和平面的所成角的正弦值；
（3）求点到平面的距离.