名校
1 . 已知在三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
上一点且满足
，
，
分别为
，
的中点.
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，，，为上一点且满足，，分别为，的中点.
；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
解题方法
2 . 已知平面
的一个法向量
，直线
的方向向量
，则直线与平面所成角的正弦值为
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2024-01-16更新
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263次组卷
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5卷引用：上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）6．3 空间向量的应用 （5）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面ABCD，
，
，且
，
，M是棱SB的中点.
(1)求异面直线AM与SD所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离；
(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线
与平面
所成角的大小的取值范围.
中，平面ABCD，，，且，，M是棱SB的中点.(1)求异面直线AM与SD所成角的余弦值；
(2)求点A到平面
的距离；(3)设N是棱
（含端点）上的动点，求直线与平面所成角的大小的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
、
分别为与
的中点．
(1)求直线
与
所成的角的余弦值；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值．
的正方体中，、分别为与的中点．(1)求直线
与所成的角的余弦值；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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23-24高二上·江苏无锡·期中
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，
平面
，
，是棱上一点.为的中点，求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)若平面与平面
的夹角的余弦值为
，求点的位置.
中，底面是边长为2的正方形，平面，，是棱上一点.
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求点的位置.
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2024-01-12更新
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871次组卷
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7卷引用：3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期数学模拟卷（一）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）6．3 空间向量的应用 （1）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 空间向量的应用（苏教版）
6 . 如图，在三棱锥中，平面
，
分别是棱
的中点，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中，平面，分别是棱的中点，.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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名校
7 . 如图，正直三棱柱
中，
，
，是
的中点，是
的中点.
(1)判断直线
与直线的位置关系并证明；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小.
中，，，是的中点，是的中点.(1)判断直线
与直线的位置关系并证明；(2)求直线
与平面所成的角的大小.
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名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥中，
和
都是等腰直角三角形，且
，
，二面角
的大小为
.
(1)求证：直线AB与直线PC不垂直；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
中，和都是等腰直角三角形，且，，二面角的大小为.(1)求证：直线AB与直线PC不垂直；
(2)求直线PB与平面ABC所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，M为PC中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的大小．
中，底面为正方形，平面，M为PC中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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2023-11-16更新
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760次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，点
在圆柱
的底面圆周上，为圆
的直径，圆柱的侧面积为
，
，
．
(1)求圆柱的体积；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
在圆柱的底面圆周上，为圆的直径，圆柱的侧面积为，，． (1)求圆柱的体积；
(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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