2014·湖南·二模
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
，点
在
上．
（1）求证：
；
（2）若二面角
的大小为
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，平面，，且，，，点在上．（1）求证：
；（2）若二面角
的大小为，求与平面所成角的正弦值．
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2016-12-03更新
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2800次组卷
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8卷引用：2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷
（已下线）2014届湖南省高三十三校联考第二次考试理科数学试卷2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上第五次月考理科数学试卷2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷【区级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题9-12题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题
2014·北京房山·一模
名校
2 . 如图，三棱柱
中，
平面
，
，
，
，以
，
为邻边作平行四边形，连接
和
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）线段上是否存在点
，使平面与平面
垂直？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，平面，，，，以，为邻边作平行四边形，连接和.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）线段
上是否存在点，使平面与平面垂直？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.
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2016-12-03更新
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5876次组卷
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3卷引用：2014届北京市房山区4月高三一模理科数学试卷
13-14高三下·四川成都·阶段练习
解题方法
3 . 如图，已知平面四边形
中，
为
的中点，
，
，且
．将此平面四边形沿
折成直二面角
，连接
，设
中点为
．
（1）证明：平面
平面
；
（2）在线段
上是否存在一点，使得
平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
（3）求直线与平面所成角的正弦值．
中，为的中点，，，且．将此平面四边形沿折成直二面角，连接，设中点为．（1）证明：平面
平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．（3）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2010·宁夏银川·三模
4 . 如图所示，四棱锥P—ABCD中，AB
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN平面PBD；
（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
AD，CDAD，PA底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．（1）求证：BM//平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN
平面PBD；（3）求直线PC与平面PBD所成角的正弦值．
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2010·河北石家庄·一模
真题
5 . 如图，在三棱锥P－ABC中，
，
，点
分别是AC、PC的中点，
底面AB
（1）求证：
平面
；
（2）当
时，求直线与平面所成的角的大小；
（3）当
取何值时，
在平面内的射影恰好为
的重心？
，，点 分别是AC、PC的中点，底面AB（1）求证：
平面；（2）当
时，求直线与平面所成的角的大小；（3）当
取何值时，在平面内的射影恰好为的重心？
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