名校
1 . 如图，已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面
平面ABCD，
，
，G是CF的中点．
(1)证明：
平面AEF；
(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
平面ABCD，，，G是CF的中点． (1)证明：
平面AEF；(2)求直线AE与平面BDEF所成角的余弦值．
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2023-10-07更新
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1487次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题19-22
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠ABC=
，AB=AP=2，PA⊥底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点.
(1)若G是直线PC与平面AEF的交点，试确定
的值；
(2)若直线AG与平面AEF所成角的正弦值为
，求三棱锥C-EFG体积.
，AB=AP=2，PA⊥底面ABCD，E，F分别是线段PB，PD的中点，G是线段PC上的一点.(1)若G是直线PC与平面AEF的交点，试确定
的值；(2)若直线AG与平面AEF所成角的正弦值为
，求三棱锥C-EFG体积.
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2023-02-05更新
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981次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
解题方法
3 . 已知C是以AB为直径的圆O上异于A，B的点，平面PAC⊥平面ABC，
，
，E，F分别是PC，PB的中点，平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上动点，则直线PQ与平面AEF所成的角的取值可以为（ ）
，，E，F分别是PC，PB的中点，平面AEF与平面ABC的交线为直线l，点Q为直线l上动点，则直线PQ与平面AEF所成的角的取值可以为（ ）| A．0° | B．15° | C．30° | D．45° |
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