1 . 古代城池中的“瓮城”，又叫“曲池”，是加装在城门前面或里面的又一层门，若敌人攻入瓮城中，可形成“瓮中捉鳖”之势.如下图的“曲池”是上､下底面均为半圆形的柱体，
平面
为
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ .
平面为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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解题方法
2 . 正方体
中，E为线段
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为__________ ．
中，E为线段的中点，则直线与平面所成角的正弦值为
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2023-02-25更新
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785次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省厦门市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为2，M，N，E，F分别是
，
，
，
的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为______ ，CE和该截面所成角的正弦值为_______ ．
的棱长为2，M，N，E，F分别是，，，的中点，则过EF且与MN平行的平面截正方体所得截面的面积为
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2022-08-29更新
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330次组卷
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11卷引用：福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题【市级联考】吉林省长春市2019届高三质量监测（二）数学试题【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量监测（二）数学（理科）试题题浙江省嘉兴市南湖区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省宁波市北仑中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十一单元 向量在立体几何中的应用 B卷广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 在菱形ABCD中，
，将
沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为___________ .
，将沿BD折叠，使平面ABD⊥平面BCD，则AD与平面ABC所成角的正弦值为
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2022-07-05更新
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1469次组卷
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5卷引用：福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
福建省龙岩市2021-2022学年高二下学期期末教学质量检查数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题1.6 空间向量与立体几何（能力提升卷）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (讲）-1（已下线）考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
5 . 若平面
的法向量
，直线
的方向向量为
，则与所成角的大小为___________ .
的法向量，直线的方向向量为，则与所成角的大小为
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2021-12-20更新
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652次组卷
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5卷引用：福建省福州市永泰县山海联盟校教学协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 正四棱柱
中，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ ．
中，，则与平面所成角的正弦值为
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