1 . 已知点在圆上运动，，点为线段的中点．
(1)求点的轨迹方程
(2)求点到直线的距离的最大值和最小值．

2 . 德国数学家米勒曾提出最大视角问题，这一问题一般的描述是：已知点A、B是的ON边上的两个定点，C是OM边上的一个动点，当C在何处时，最大？问题的答案是：当且仅当的外接圆与边OM相切于点C时，最大．人们称这一命题为米勒定理．已知点P、Q的坐标分别是（2，0），（4，0），R是y轴正半轴上的一动点，当最大时，点R的纵坐标为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

3 . 若方程x²＋y²－x＋y＋m＝0表示一个圆，则实数m的取值范围是（       ）

A．m＜	B．m≤
C．m＜2	D．m≤2

4 . 已知圆C经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和为2，
（1）求圆C的方程；
（2）求过点且与圆C相切的直线方程．

5 . (多选)已知圆x²＋y²－2x＋4y＋3＝0与直线x－y＝1，则（       ）

A．圆心坐标为(1，－2)

B．圆心到直线的距离为

C．直线与圆相交

D．圆的半径为

6 . 早在两千多年前，我国的墨子给出了圆的定义“一中同长也”已知为坐标原点，，若，的“长”分别为1，，且两圆相外切，则_________.

7 . 已知实数，满足方程.则下列选项正确的是（       ）

A．的最大值是

B．的最大值是

C．过点作的切线，则切线方程为

D．过点作的切线，则切线方程为

8 . 直线：与圆：相交，当直线被圆所截得的弦长最短时，直线的方程为___________.

9 . 已知直线与圆交于、两点，直线垂直平分弦，则的值为____________，弦的长为____________.

10 . 方程表示一个圆，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．